SóProvas

ID
951268
Banca
EXATUS
Órgão
DETRAN-RJ
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Miagui observa dois reservatórios. O reservatório A contém, inicialmente, 10 mil litros de água e, a cada dia, o volume em seu interior, aumenta 0,3 m3 , enquanto que no reservatório B, o volume inicial é de 1536 m3 de água, e a cada dia, seu volume passa a ser equivalente à metade do volume existente no dia anterior. Sabe-se que Miagui iniciou sua observação no dia 10 de março. O volume do reservatório B será menor que o volume do reservatório A no dia:

Alternativas
Comentários
  • precisamos converter 10000l em m³
    1l=1dm³ assim  10000l = 10000dm³
    para convertermos dm³ para m³ dividimis  por 1000.
    10000dm³/1000 = 10m³.assim;
    10000l =10m³

    Fazendo as contas apartir do dia 10 de março temos

     Reservatório            A                        B
    10/03                  10 m³              1536 m3
    11/03 [10 + 0,3 = 10,3]        [1536/ 2 = 768]
    12/03 [10,3 + 0,3 = 10,6]     [768/ 2 = 384]
    13/03 [10,6 + 0,3 = 10,9]     [384/ 2 = 192]
    14/03 [10,0 + 0,3 = 11,2]     [192/ 2 = 96]
    15/03 [11,2 + 0,3 = 11,5]     [96/ 2 = 48]
    16/03 [11,5 + 0,3 = 11,8]     [48/ 2 = 24]
    17/03 [11,8 + 0,3 = 12,1]     [24/ 2 = 12]
    portanto o volume do reservatório B será menor que o volume do reservatório A no dia 17 de março.
    alternativa C
  • A: 10.000 l de água- a cada dia aumenta 0,3 m2
    B:- 1.536 m3 água- a cada dia seu vol. passa ser 1/2 do vol. existente no dia anterior.
    Iniciou no dia 10 de março. Que dia B será menor que A?

    Primeiro tenho que passar 1.536 m3 em litros e isso eu faço multiplicando por 1.000:- 1.536.000 litros, ver que 0,3 m3 multiplicando por 1.000 tenho 300 litros

    Dia 10  A:- 10.000
                  B:- 1.536.000

    Dia 11 A:- 10.000 + 300= 10.300
                 B:- 1.536.000 / 2= 768.000

    Dia 12: A:- 10.300 + 300= 10.600
                 B:-- 768/2= 384.300

    Dia 13:  A:- 10.600 + 300= 10.900
                  B:- 384.300/2:- 192.150

    Dia 14:-   A:- 10.900 + 300:- 11.200
                    B:- 192.150/2:- 96.075

    Dia 15:-    A:- 11.200 + 300:- 11500
                      B:- 96.075/2:- 48.038

    Dia 16:-    A:- 11.500 + 300:- 11800
                      B:- 48.038/2:- 24019

    Dia 17:-   A:- 11.800 + 300:- 12.100
                     B:- 24.019/2:- 12.009
                
  • Thaise
       B:-- 768/2= 384.300   e  B:- 96.075/2:- 48.038
       de onde saiu isso colega??



    Fiz igual ao paulo cesar, no final do dia 17 ficará A =12.100 L E B=12.000 L

    Não vou repetir os calculos pois no final vai dar na mesma
    Letra C

  • Só complementando o comentário do colega pp Paulo Cesar:

    Ainda temos a observação do aumento do reservatório A, que aumenta 0,3 m3 a cada dia.


    Sendo assim, o aumento do reservatório A foi:

    Dia 10 ---> 10 m3

    Dia 11 ---> 10,3 m3

    Dia 12 ---> 10,6 m3

    Dia 13 ---> 10,9 m3

    Dia 14 ---> 11,2 m3

    Dia 15 ---> 11,5 m3

    Dia 16 ---> 11,8 m3

    Dia 17 ---> 12,1 m3


    Então no dia 17, o reservatório A vai estar com 12,1 m3 e o reservatório B com 12 m3.

    Portanto, neste dia, o reservatório B terá o volume menor do que o reservatório A.


    Espero ter ajudado.

    Abs e bons estudos. 

  • Alguém sabe se tem alguma forma de resolver essa questão por meio de equação?

  • Essas seriam as formas funcionais do comportamento do volume de agua nos tanques pelo número de dias passados:

    VolA=f(d)=10^4+300d

    VolB=g(d)=(1536.10^3)/2^d

    Bastaria encontrar o "d" que iguala as funções. Como isso não é trivial, basta testar os valores propostos nas respostas d=5,6,7,8

  • pessoal a fórmula que eu encontrei foi:

    (A) 10+(0.3xD) onde D= quantidade de dias

    (B) 1536/(2^D) 

  • A grande sacada era saber que 1 m ^ 3 = 1000 litros

  • Só queria um jeito mais rápido de resolver essa questão.

  • 1º passo: calcule a série de um dos tanques considerando o n máximo.

    de possibilidades (a1 dia 10, a2 dia11, a3 dia12, a4 dia13, a5 dia14, a6 dia15, a7 dia16, a8 dia 17 e a9 dia 18).

    2º passo: calcular o tanque B:

    O tanque B já está em m³, com isso basta ir dividindo por 2, teremos:

    (a1=1536, a2=768, a3=384, a4=192, a5=96, a6=48, a7=24, a8=12, a9=6)

    3º passo: calcular o tanque A:

    O tanque A esta com unidade em litros, é necessário saber que 1m³=1000L, com isso 0,3m³ = 300L.

    Se temos uma PA de razão 300L, o cálculo será = (a1+300)/1000

    • A divisão por 1000 é para convertermos de Litros para m³.

    Com isso teremos a seguinte progressão:

    (a1=10, a2=10,3, a3=10,6, a4=10,9, a5=11,2 a6=11,5 a7=11,8 a8=12,1 a9=12,4)

    4º Passo: Identifique em qual dia o tanque A passa a ter mais volume que o tanque B:

    a8 tanque b= 12m³

    a8 tanque a=12,1 m³

    a8= dia 17