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pelo principio fundamental da contagem
1
_5_*_5_*_q_*_q_
1 * 1 * 9* 9= 81
( 5= possibilidadesde ocorrer o número 5; q: possibilidades de ocorrer um número qualquer menos o cinco (1,2,3,4,6,7,8,9,0))
2
_5_*_q_*_5_*_q_
1 * 9 * 1 * 9= 81
3
_q_*_q_*_5_*_5_
9 * 9 * 1 * 1 = 81
4
_q_*_5_*_5_*_q_
9 * 1 * 1 * 9 = 81
5
_5_*_q_*_q_*_5_
1 * 9 * 9 * 1 = 81
6
_q_*_5_*_q_*_5_
9 * 1 * 9 * 1 = 81
Assim a resposta se dá por 6*81= 486
Alternativa C
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Acredito que o gabarito ficou incorreto e a questão deveria ter sido anulada. O enunciado pede sequencias distintas, portranto devem ser descontadas as repetições de algarismos iguais.
5 5 _ _ => 1*1*9*8 = 9*8= 72
vezes 6 combinações com os algarismos 5-5
6 x 72 = 432.
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PFC....9x9= 81 x o numero de combinações C4,2 = 4/(2) 2 = 12/2 = 6
81 x 6 = 486
-
pp cesar, nas possibilidades 3,4 e 6, não tenho que tirar o zero também? Por exemplo:
_q_*_q_*_5_*_5_
8 * 9 * 1 * 1 = 72
Não entendi pq são 9 possibiliades e nãon 8?? =(
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numeração plana : {0,1,2,3,4,5,67,8,9} = 10 formas diferentes.
No enunciado não foi mencionada a proibição de repetir números!!
A restrição foi somente para o 5
São 4 algarismos diferentes para duas vezes o numero 5
2
C = 4! /( 2! x 2!) = 6
4
logo vai
6 x 9 x 9 = 484
_ _ _ _ = 2 espaços ja estao ocupados pelos numeros 5
x x 9 9
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Letra C
Para as maneiras possíveis (faça por combinação de 4 elementos tomados 2 a 2.)
C4,2 = 4x3/2x1 = 6 maneiras. Quanto às maneiras (tipos/esboço), consulte os comentários de pp paulo cesar.
Para cada maneira possível, teremos um total de 81 placas (faça pelo princípio fundamental da contagem):
5 5 P P (1 x 1 x 9 x 9 = 81). Considerando que para o algarismo 5 temos uma possibilidade e para os demais representado por "P" 9 possibilidades (por não contabilizarmos o algarismos cinco (0, 1, 2, 3, 4 , 6, 7, 8 e 9)
Logo,
6 x 81 = 486 placas
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Coloquei
_._._._ primeira casa 4 possibilidade, segunda casa 1 possibilidade pois o 5 tinha que repetir e terceira e quarta casa 9 possibilidades 4x1x9x9= 324 letra A