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Para começar admitiremos o valor de 100 crianças como o total. Desses 2/5 eram meninos = 40 e sobrando 3/5 = 60; como o problema condiciona que somente conterá 1 menino em cada grupo teremos 40 grupos sobrando 20 meninas que serão realocadas nos grupos, pois o problema também aceita essa condição. Ficaremos então com 20 trios cuja composição será 1 menino e 2 meninas e 20 duplas compostas por 1 menino e uma menina, o que satisfaz a condição da letra A e somente dessa.
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Oi Pessoal, uma outra ideia para resolver o problema.
Vamos considerar que temos 100 pessoas.
Teremos entao 2/5 de homens ou 40. As mulheres serao 60.
Temos dois tipos de grupos, de 2 e 3 pessoas, mas sempre tera que ter um homem em um grupo
quantos grupos maximos de 3 pessoas podemos formar?
se temos 2 mulheres para cada homem e se temos 60 mulheres, podemos formar 30 grupos. Neste caso sobrará 10 homens sem grupo.
quantos grupos maximos de 2 pessoas podemos formar?
Se temos uma mulher e um homem, podemos formar 40 grupos e sobrará 20 mulheres.......
Como equacionar este problema para que possamos ter um numero de grupos de mulheres e homens e que nao sobre ninguem?
100= a(2m+1h)+b(1m+1h)
100= (2a+b)m+(a+b)h
O que concluímos?
Que 2a+b=60( quantidade de mulheres)
Que a+b=40 ( quantidade de homens)
substituindo, teremos a=b=20.
Letra A,
UFA
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Do total de alunos 2/5 são masc. e 3/5 fem.
Mas cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masc.
Grupo de 3 ==> 1/3 masc. e Grupo de 2 ==> 1/2 masc.
1/3(X) + 1/2(X) = 2/5 (Nº total de alunos masc.)
(X = Nº de alunos masc. no grupo de 3 e no grupo de 2)
X = 12/25, Logo, temos 12 alunos masc. + fem. e 13 alunos fem. + masc.==> 12+13 = 25 alunos
I) 12/2 = 6 (Grupos de 2). Obs.: Obedece 1/2 de alunos masc.
I) Mas 12/3 = 4 (Grupo de 3) Obs.: Não obedece 1/3 de alunos masc.
IA) 10/2 = 5 (Grupos de 2)
IIB) 15/3 = 5 (Grupos de 3) Obs.: Recebeu 2 alunos p/ obedecer a 1/3 de alunos masc.
Resposta: Letra- A
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Gab A. Antes de ver os comentarios usei a tecnica de Josiel e Fernando Affonso. Só a quantidade que mudei, usei 10 como padrão. São questões desse tipo que vc tem que criar uma quantidade ou numero fictício p/ conseguir fazer, senão vc fica o resto da vida tentando resolver a questão e não sai do lugar. Eu acertei a questão.
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(M+F) e (M+F+F) = 2M/3F. Para manter a proporção de 2 para 3 deverá sempre haver um grupo de cada.
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♀ ♂
1) COLETE OS DADOS DO ENUNCIADO:
Nº♂ = 2/5
Nº♀= 3/5 (COMPLEMENTAR)
SUPOMOS QUE TENHAM 100 ALUNOS.
5 ---- 100
2 ---- X?
X? = 40
(LOGO 40♂) E (LOGO 60♀)
SE CADA HOMEM DEVE ESTAR EM CADA GRUPO (UMA ÚNICA VEZ), ENTÃO SERÃO 40 GRUPOS C 1♂. (POIS SE O TOTAL SÃO 40♂)
AGORA PERCEBA:
GRUPO: COM 2 ALUNOS (1♂ + 1♀)
GRUPO: COM 3 ALUNOS (1♂+ 2♀)
POR FIM, HÁ 40 GRUPOS COM 2 E 3 ALUNOS.
20 GRUPOS COM 2 ALUNOS E 20 COM 3 ALUNOS. (SÃO IGUAIS) GAB. A
SE QUISER FECHAR A CONTA, INCLUINDO AS MULHERES, FICARÁ:
20♂ + 20♀ = 40
20♂ + 40♀ = 60
TOTALIZANDO OS 100 ALUNOS.
ESPERO TER CONTRIBUÍDO.
ORA ET LABORA.
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Simples:
2/5 - Masculino
3/5 - Feminino
Por exemplo:
Utilizei 50 pessoas
Grupos de 2 Pessoas: 10 Pessoas Masculino / 10Pessoas Feminino ---> Forma já 10 Grupos
Grupos de 3 Pessoas: 10 Pessoas Masculino / 20 Pessoas Feminino ---> Forma já 10 Grupos
Ou seja no Total de 50 Pessoas.
Formando grupos iguais.
LETRA A