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Resposta: C
ie = taxa efetiva ; ir = taxa real ; ii = taxa de inflação
5800 / 5000 = 1,16
1,16 - 1 = 0,16
0,16 . 100 = 16% ie
( 1 + ie ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + ii )
( 1 + ir ). ( 1,02 ) = 1,16
1,02 + 1,02 ir = 1,16
1,02 ir = 1,16 - 1,02
1,02 ir = 0,14
ir = 0,14 / 1,02
ir = 0,1373
0,1373 . 100 = 13,73%
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Ratificando a resposta do colega acima, de uma forma mais resumida:
M=C(1+i)n
5.800=5.000(1+i)1
5.800=5.000+5.000i
800=5.000i
i=0,16 => 16%
Fr=Fa/Fi
Fr=1,16/1,02
Fr=1,1374 => 13,7%
Letra C
=)
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M = C. (1+i ) n
5800 = 5000. (1+ i ) 1
5800 = (1 + i )
5000
1,16 = 1 + i
i = 1,16 - 1
i = 0,16
Aplicando a fórmula da taxa real :. R = A - I "A" (taxa aparente) ; " I " (inflação do período)
1+ I
R = 0,16 - 0,02
1 + 0,02
R = 0,14 = 0,137 = 13,7 %
1,02
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Bem como não está dizendo o tipo de juros, então devemos analisar como juros simples e ao fazer isso não achei nenhuma das alternativas, a juros simples achei a taxa de 4 % a.m
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Da questão não se sabe qual o tipo de juros aplicado. Então vai pelo simples.
t = tempo = 1 (período de um quadrimestre)
ir = ?
ii = 2% no período
M= c(1+ie.t)
5800=500(1+ie.1)
ie=0,16
coloca na equação da taxa real: ( 1 + ie ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + ii ) >>> ir = 13,7% aprox.
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M=CxF
5800=5000xF
F=5800/5000
F= 1,16
R= A / I
R= 1,16/1,02
R= 1,137254901960784-1= 13,7% aprox.
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O capital de 5000,00, devido à inflação, valerá no período:
5000(1 + 0,02) = 1,02*5000 = 5100
Logo, para saber a taxa real, basta calcularmos o montante sobre o valor inflacionado (se calcularmos sobre o capital inicial, chegaremos à taxa aparente, que não considera os efeitos inflacionários):
5800 = 5100(1 + Treal)
1 + Treal = 5800/5100
1 + Treal = 58/51
1 + Treal = 1,137
Treal = 0,137 = 13,7% (gabarito letra C)
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Do valor inicialmente investido (5000) para o valor final (5800), temos um ganho aparente de 800 reais. Em relação ao investimento inicial, este valor representa, percentualmente:
800 / 5000 = 0,16 = 16%
Chamamos este percentual de “juros nominais” ou “juros aparentes”, simbolizado por j. Assim, j = 16%.
A inflação foi i = 2% neste período. A fórmula que relaciona os juros reais (j), os juros aparentes (j) e a inflação (i) é:
j = 0,137
j = 13,7%
Assim, embora aparentemente o investidor tenha ganho 16%, a inflação do período “correu” parte destes ganhos, de modo que o ganho real foi de apenas 13,7%.
Resposta: C
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R:
Taxa aparente= 800/5000= 0,16
I= 0,02
Taxa Real= A – I/ 1 +I
Taxa Real= 0,16-0,02/1+0,02
Taxa Real= 13,70%