SóProvas


ID
957373
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um investidor aplicou um capital de R$ 5.000,00, resgatando o total de R$ 5.800,00 ao final de um quadrimestre. Nesse período, a taxa de inflação foi de 2%. Das taxas abaixo, a que mais se aproxima da taxa real de juros desse período é

Alternativas
Comentários
  • Resposta: C

    ie = taxa efetiva ; ir = taxa real ; ii = taxa de inflação

    5800 / 5000 = 1,16
    1,16 - 1 = 0,16
    0,16 . 100 = 16% ie

    ( 1 + ie ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + ii )

    ( 1 + ir ). ( 1,02 ) = 1,16
    1,02 + 1,02 ir = 1,16
    1,02 ir = 1,16 - 1,02
    1,02 ir = 0,14
    ir = 0,14 / 1,02
    ir = 0,1373
    0,1373 . 100 = 13,73%
  • Ratificando a resposta do colega acima, de uma forma mais resumida:

    M=C(1+i)n
    5.800=5.000(1+i)1
    5.800=5.000+5.000i
    800=5.000i
    i=0,16 => 16%

    Fr=Fa/Fi
    Fr=1,16/1,02
    Fr=1,1374 => 13,7%

    Letra C

    =)
  • M = C. (1+i ) n

    5800 = 5000. (1+ i ) 1

    5800  = (1 + i )

    5000


    1,16 = 1 + i

    i = 1,16 - 1

    i = 0,16

    Aplicando a fórmula da taxa real :.   R = A - I       "A"  (taxa aparente) ; " I " (inflação do período)  

                                                                    1+ I

    R = 0,16 - 0,02

            1 + 0,02

    R = 0,14     =  0,137  = 13,7 %

           1,02




  • Bem como não está dizendo o tipo de juros, então devemos analisar como juros simples e ao fazer isso não achei nenhuma das alternativas, a juros simples achei a taxa de 4 % a.m

  • Da questão não se sabe qual o tipo de juros aplicado. Então vai pelo simples.

    t = tempo = 1 (período de um quadrimestre)

    ir = ?

    ii = 2% no período

    M= c(1+ie.t)

    5800=500(1+ie.1)

    ie=0,16

    coloca na equação da taxa real:  ( 1 + ie ) = ( 1 + ir ) . ( 1 + ii ) >>> ir = 13,7% aprox.

     

  • M=CxF

    5800=5000xF

    F=5800/5000

    F= 1,16

     

    R= A / I

    R= 1,16/1,02

    R= 1,137254901960784-1= 13,7% aprox.

  • O capital de 5000,00, devido à inflação, valerá no período:

     

    5000(1 + 0,02) = 1,02*5000 = 5100

     

    Logo, para saber a taxa real, basta calcularmos o montante sobre o valor inflacionado (se calcularmos sobre o capital inicial, chegaremos à taxa aparente, que não considera os efeitos inflacionários):

     

    5800 = 5100(1 + Treal)

    1 + Treal = 5800/5100

    1 + Treal = 58/51

    1 + Treal = 1,137

    Treal = 0,137 = 13,7% (gabarito letra C)

  • Do valor inicialmente investido (5000) para o valor final (5800), temos um ganho aparente de 800 reais. Em relação ao investimento inicial, este valor representa, percentualmente:

    800 / 5000 = 0,16 = 16%

    Chamamos este percentual de “juros nominais” ou “juros aparentes”, simbolizado por j. Assim, j = 16%.

    A inflação foi i = 2% neste período. A fórmula que relaciona os juros reais (j), os juros aparentes (j) e a inflação (i) é:

    j = 0,137

    j = 13,7%

    Assim, embora aparentemente o investidor tenha ganho 16%, a inflação do período “correu” parte destes ganhos, de modo que o ganho real foi de apenas 13,7%.

    Resposta: C

  • R:

    Taxa aparente= 800/5000= 0,16

    I= 0,02

    Taxa Real= A – I/ 1 +I

    Taxa Real= 0,16-0,02/1+0,02

    Taxa Real= 13,70%