SóProvas


ID
961156
Banca
CEPERJ
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma turma possui 75 alunos. Desses alunos, 20 gostam de matemática, 30 gostam de química e 40 gostam de física. Sabendo, ainda, que 10 gostam de matemática e física, 15 gostam de física e química, 5 gostam de matemática e química e 10 não gostam de nenhuma dessas disciplinas, o número de alunos que gostam somente de matemática e química é:

Alternativas
Comentários
  • M=20, F=40, Q=30, MeF=10, MeQ=5, QeF=15

    MouFouQ = M + F + Q - MeF - MeQ - QeF +MeFeQ

    MouFouQ = 75 - 10 = 65

    65 = 20 + 40 + 30 - 10 - 5 - 15 + MeFeQ

    MeFeQ = 5

    SóMeQ = MeQ - MeFeQ

    SóMeQ = 5 - 5 = 0


    Letra A


    até mais!

    ;)


  • Se alguém conseguiu fazer usando o diagrama de Venn, poderia demonstrar? Obrigada!

  • Faltou a questão por a informação de quantos alunos gostam das 3 disciplinas, pois sem ela não da pra fazer a questão.... No meu caso eu chutei como 5 e após todas as interseções vi que "5" era exatamente o número de alunos que gostam das 3 matérias e só sabendo este número que você terá meios pra solucionar a questão.... Brigado ;)

  • Pessoal,


    Segue a resolução passo a passo no link abaixo. Espero que ajude!!!

    http://imageshack.com/a/img713/636/4yjx.jpg

    Bons estudos!

  • Gente, li os comentários acompanhada consigo fazer essa questão, mas quando tento outras parecidas complica tudo, os 5-5, alguém pode me ajudar?

  • Bem sacana essa questão, pois ela não afirma que existem alunos que gostam de 3 matérias ao mesmo tempo, no entanto, ela também não afirma que NÃO existem alunos que gostam de três matérias simultaneamente.


  • O enunciado não cita que existem alunos que gostam das 3 disciplinas, mas também não faz menção alguma dizendo que não existem, logo, iremos assumir que existem. Fazendo o diagrama de Venn Abaixo:


    Assim temos:

    M = 20 – (10 - x) – x – (5 - x) = 20 – 10 + x – x – 5 + x = x + 5

    F = 40 – (10 - x) – x – (15 - x) = 40 - 10 + x – x - 15 + x = x + 15

    Q = 30 – (5 - x) – x – (15 - x) = 30 - 5 + x - x - 15 + x = x = x + 10


    Somando tudo e igualando ao total de alunos menos os que não gostam de nenhuma disciplina, ou seja, 75 – 10 = 65:

    (M) + (F) +(Q) + (M + F) + (M + Q) + (F + Q) + (M + F + Q) = 65

    = (x + 5) + (x + 15) + (x + 10) + (5 – x) + (15 – x) + (10 – x) + x = 65

    x + 60 = 65

    x = 65 – 60

    x = 5


    Logo a quantidade de alunos que gostam somente de Matemática e Química é (5 – x) = (5 – 5) = 0.


    RESPOSTA: (A)



  • Não é necessário saber a interseção dos três: chame de x.


    Assim, o número de alunos que gostam somente de química e matemática fica 5-x;

    O número de alunos que gostam somente de química e física fica 15-x;

    O número de alunos que gostam somente de matemática e física fica 10-x;


    Os que gostam somente de matemática são m = 20-(10-x)-(5-x)-x => m=x+5

    Os que gostam somente de física são f = 40-(10-x)-(15-x)-x => f=x+15

    Os que gostam somente de química são q = 30-(5-x)-(15-x)-x => q=x+10


    Coloque tudo isso num diagrama de venn e ponha o número 10 do lado de fora, i.e., os que não gostam de nenhuma das matérias. Somando todos os elementos, teremos 75, que é o total de alunos. Assim:


    x+(5-x)+(15-x)+(10-x)+(x+5)+(x+15)+(x+10)+10 = 75

    x=5


    Os que gostam somente de matemática e química são (x-5). Portanto, x-5 = 5-5 = 0.

    Gabarito A

  • Aos que tentaram explicar, me desculpe, mas ainda não entendi pq a resposta é zero, se pelo diagrama que eu fiz, deu que somente matemática são 5 e somente quimica são 10.

  • Daniela Matos, a questão não pergunta quantos gostam somente de matemática e somente de química. Ela pergunta quantos gostam somente de matemática e química, ou seja, pede a interseção dessas duas matérias.

  • Resposta A

    ----------------------------------------------------

    A- Qual o número de alunos que gostam somente de matemática?    8 alunos

    B- Qual o número de alunos que gostam somente de física e química? 18 física 13 química

    C- Qual o número de alunos que gostam de pelo ao menos uma das três disciplinas? 63 alunos

    D- Qual o número de alunos que não gostam de nenhuma das disciplinas citadas? 12 alunos

    Importante "...pois ela não afirma que existem alunos que gostam de 3 matérias ao mesmo tempo" WagnerdosSantos

     

    https://goo.gl/Mp99dT

    #sefazal

  • Essa aí e difícil de mais

  • Não consigo entender a diferença entre "somente matemática e química" e "matemática e química"

    Porque SóMeQ = MeQ - MeFeQ?