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Gente, vou arriscar um palpite sobre essa questão. Toda proposição composta SE A ENTÃO B, só é falsa somente quando A é verdadeira e B é falsa. A gente tem que considerar a premissa dada "Josué não mudou de emprego" para construir um argumento válido, com base naquele explicitado na questão. Essa proposição, de acordo com o argumento, é falsa, certo? Logo a primeira proposição terá, também, que ser falsa (caso contrário, termos A (V) então B (F), que é um argumento falso).Para a primeira proposição ser falsa também, faremos a sua negativa. Para fazer a negativa de "Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade" teremos que negar TUDO! Faremos assim: "Josué NÃO foi aprovado no concurso OU NÃO mudou de cidade". Que corresponde à letra "C". Um argumento válido, considerando a tabela verdade de SE A ENTÃO B, é A (F) então B (F). Que foi o caso dessa questão, certo?
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Trata-se do argumento conhecido como negação do consequente, cuja conclusão é a negação do antecedente. No caso ele é representado por:P1: p ^ q -> rP2: ~r----------------C: ~p v ~q.no qual P1 e P2 são as premissas e C a conclusão. As proposições são:p: Josué foi aprovado no concurso.q: Josué mudou de cidade.r: Josué mudou de emprego.Note que a conclusão ~p v ~q é "Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade".Letra C.Opus Pi.
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Acho q preciso estudar mais, pq pela MINHA lógica essa questão teria como V as letras c, d e e. Vou explicar meu raciocínio:O enunciado afirma que a conclusão se garate verdadeira em consequencia da veracidade das premissas, então partindo do princípio de que são verdadeiras as premissas, temos:(p^q)-? r = V (sabendo que r é F, (p^q) tem de ser F, logo p é F e q é F) ~r = V -----------a) F ^ V = conclusão Falsab) V ^ F = conclusão Falsac) V v V = conclusão Verdadeirad) V -? V = conclusão Verdadeirae) V -? V = conclusão VerdadeiraAlguém, por favor, poderia me dizer onde estou errando, para que eu não insista em afirmar que C, D e E respondem logicamente a questão?Valeu e abraços.
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Eu fiz assim:AC = Aprovado no concursoMC = Mudou de CidadeME = Mudou de emprego(AC e MC) -> MEusando uma equivalência fica assim:~(AC e MC) -> ME~AC ou ~MC ou ME; logoSe ME é falso, ~AC ou ~MC poderão ser verdadeiros simultaneamente que a proposição continuará verdadira. Como ME é falso, pelo menos um dos dois deverá ser verdadeiro. A única que cabe na resposta é a letra C.
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Eu Resolvi essa questão pelo Método da CONCLUSÃO FALSA, pois não foi possível resolver pelo Método das PREMISSAS VERDADEIRAS, como o colega mari351 comenteu acima.
Nesse método da CONCLUSÃO FALSA você afirma que a CONCLUSÃO é FALSA e supõe que as PREMISSAS são VERDADEIRAS.
Segundo o método da Conclusão Falsa eu preciso ter na CONCLUSÃO pelo menos uma:
- proposição simples
- disjunção
- condicional
JA = Josué foi Aprovado no concurso
MC = Mudou de Cidade
ME = Mudou de Emprego
(JA ^ MC ) -> ME V (Supondo)
~ME
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Conclusão = F (Afirmando)
a) JA ^ ~MC (não posso ter como conclusão pois é uma conjunção)
b) ~JA ^ MC (não posso ter como conclusão pois é uma conjunção)
c) ~JA v MC (Afirmo que é F)
d) ~ME -> ~MC (Afirmo que é F)
e) ~ME -> ~JA (Afirmo que é F)
Se você observar a alternativa c) é a única em que você vai ter pelo menos uma das premissas Falsa e a Conclusão Falsa logo é um argumento VÁLIDO.
alternativa c)
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resolve-se esta questão pela tautologia de Morgan.
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A questão exigia o conhecimento da negação da proposição:
p ^ q = ~p v ~q
Como o colega já falou: lei de Morgan
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Notação Utilizada:
Ja = Josue Aprovado
Mc = Josue Muda de Cidade
Me = Josue Muda de Emprego
Premissas
1. (Ja ^ Mc) -> Me
2. ~Me
Logo???
Bom, para resolvermos este tipo de questão temos que supor que todas as premissas são veradeiras (SIM, TODAS), ou seja, a premissa 1 e a premissa 2 sao verdadeiras.
Fazendo ~Me como vardeira, chegamos a conclusão que Me é falso (Tranquilo né!?) e a substituimos na premissa 1, que ficara agora assim:
(Ja ^ Mc) -> Falso
Bom, pela tabela verdade da condicional, sabemos de antemão que para tonar a premissa (Ja ^ Mc) -> Falso ser verdadeira, (Ja ^ Mc) tem que ser falso de alguma forma, e para (Ja ^ Mc) ser falsa, temos que ou Ja é Falso, ou Mc é falso, logo, chegamos a conclusão que: (~Ja v ~Mc) que siginifaca que Josué não é aprovado OU Josué não muda de cidade.
Bons estudos!
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Gente, essas questões estão todas classificadas errado. Não existe o assunto PREposição dentro de RL, só PROposição. Mas só muda se todos alterarem, mexam-se!! ;)
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ALTERNATIVA "C"
Por se tratar de argumentos vou resolver a questão apenas em símbolos, vejamos:
P: Josué foi aprovado no concurso
Q: Josué não mudou de cidade
R: Josué mudou de emprego
Representando, temos:
(PF ^ QF) → RF = V
¬RV = V
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CONCLUSÃO, VAMOS RESOLVER CADA ALTERNATIVA PRA VER QUAL É A CONCLUSÃO CONSIDERADA COMO ARGUMENTO VÁLIDO:
a) (PF ^ ¬QV) = F
b) (¬PV ^ QF) = F
c) (¬PV v ¬QV) = VÁLIDO
d) (¬RV → ¬QV) = VÁLIDO
e) (¬RV → ¬PV) = VÁLIDO
XI, TRÊS ALTERNATIVAS APRESENTANDO ARGUMENTOS VÁLIDOS, ALGUÉM ACHA QUE CABERIA RECURSO NESSA QUESTÃO?
Pela excelente contribuição da Dani e da Marcella Burlamaqui, faço as devidas alterações nas alternativas "d" e "e".
d) (¬RV → ¬QV/F) = VÁLIDO/INVÁLIDO
e) (¬RV → ¬PV/F) = VÁLIDO/INVÁLIDO
OBS: Diferentemente da alternativa "c" que é o gabarito, as letras "d" e "e" não garatem uma conclusão de um argumento válido, já que ambas poderão assumir uma valoração V ou F.
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Letra C
P1: "Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego."
Considerando as proposições:
A: Josué foi aprovado no concurso
C: Josué mudou de cidade
E: Josué mudou de Emprego
P1: (A ∧ C) → E (V)
P2: ¬ E (V)
Para o argumento ser verdadeiro, as premissas têm que ser verdadeiras e, necessariamente, gerarem uma conclusão verdadeira. Portanto se "E" é falsa, então (A ∧ C) tem que ser falsa (pois na condicional se a segunda proposição é falsa, a primeira também tem que ser para que a premissa seja verdadeira), portanto uma conclusão válida seria:
¬ (A ∧ C)
¬ A ∨ ¬ C = Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade
Comentando as outras 2 alternativas:
Como já vimos na condicional se o consequente é falso, o antecedente terá que ser falso para que a proposição seja verdadeira...
P2: Josué não mudou de emprego (negação do consequente de P1, logo o antecedente terá que ser negado também)
d) Argumento INVÁLIDO - Pois a negação do consequente de P1 não garante que a proposição que irá ser negada será "Josué mudou de cidade", pois com o conectivo "e" basta que uma das proposições simples seja falsa para que a a proposição composta também seja, logo poderia ter sido negada a proposição "Josué foi aprovado no concurso".
NÃO SE PODE AFIRMAR QUAL DAS DUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES SERÁ NEGADA OU SE AS DUAS.
e) Argumento INVÁLIDO - Pois a negação do consequente de P1 não garante que a proposição que irá ser negada será "Josué foi aprovado no concurso", pois com o conectivo "e" basta que uma das proposições simples seja falsa para que a a proposição composta também seja, logo poderia ter sido negada a proposição "Josué mudou de cidade".
NÃO SE PODE AFIRMAR QUAL DAS DUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES SERÁ NEGADA OU SE AS DUAS.
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P: Josué foi aprovado no concurso
R: Josué mudou de cidade
S: Josué mudou de emprego
Num argumento válido, se suas premissas forem verdadeiras a sua conclusão necessariamente tem que ser verdadeira. Portanto iremos assumir a veracidade das premissas e testar as conclusões. Se a conclusão só puder assumir a o valor verdadeiro então ela será a resposta correta.
Resolução - se ~S é verdadeira então S é falsa e para que a primeira premissa seja verdadeira (P ^ R) não podem ser V, pq na condicional de V para F é falso e já admitimos que as premissas são verdadeiras, portanto o conjunto possível de valores que (P ^ R) podem assumir é a seguinte:
Premissa 1: (P ^ R) --> S (V)
F F F
F V F
V F F
Premissa 2: ~S (V)
Testando a veracidade das conclusões, utilizando a sequencia de valores possíveis descoberto admitindo a veracidade das premissas:
a) P ^ ~R
(FF) F V --- F (já não pode ser a resposta)
b) ~P ^ R
(FF) V F --- F (já não pode ser a resposta)
c) ~P v ~R
(FF) V V --- V
(FV) V F --- V
(VF) F V --- V
Conclusão sempre verdadeira, portanto garante a veracidade do argumento e é a resposta certa!
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Não há três respostas nessa questão. Vamos lá testar as demais conclusões utilizando o mesmo raciocínio apresentando acima.
d) ~S --> ~R
~S é verdadeiro e ~R pode assumir os seguintes valores ( V, F e V) na condicional de V para F é falso, como existe a possibilidade de ~R ser F então não podemos garantir que essa conclusão vai ser verdadeira, portanto também não podemos garantir a veracidade do argumento.
e) ~S --> ~P
~S é verdadeiro e ~P pode assumir os seguintes valores (V, V e F), logo seguindo o mesmo raciocínio de cima, essa também não pode ser a resposta, pq ~P pode assumir o valor F o que tornaria a conclusão F, portanto também não podemos garantir a veracidade do argumento.
Espero ter ajudado :)
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Bom, depois de perder algum tempo nesta questão e surgir uma luz baseado no comentário da grande e ilustre comentarista do raciocínio lógico marcella bularmaqui, vou postar meu entendimento e suponho que esteja de acordo com o comentário postado por ela.
A questão diz: "Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego" seja uma premissa de um argumento. "Josué não mudou de emprego" for outra premissa desse argumento. Precisamos a partir dessa situação apresentada atribuir valores verdadeiros as premissas, pois no final do enunciado da questão diz que precisamos ter uma conclusão que garante sua validade, ou seja, deve ser então verdadeira. Pois bem, chamaremos então de:
Josué foi aprovado: P
Josué mudou de cidade:Q
Josué mudou de emprego:S
Vejamos: Precisamos classificar de acordo com as argumentações apresentadas como verdadeiras, então nos restam classifcar assim:
~S= verdadeira, pois temos uma única opção de julgá-la como verdadeira a partir do enunciado apresentado por ser uma proposição simples.
S= falso, isso porque a partir das argumentações apresentadas podemos tornar a proposição composta como verdadeira, e no enunciado de ~S por ser uma proposição simples não temos opções de trabalhar outras hipóteses de julgá-la como verdadeira ou falsa como dissera anteriormente. Feito isso, partimos para as possíveis situações que a proposição composta será considerada verdadeira.
P^Q-->S
F^F-->F=V
V^F-->F=V
F^V-->F=V
Bom, a partir dos valores atribuidos acima, vamos então ao julgamento das questões:
a) Josué foi aprovado no concurso e não mudou de cidade.
P^~Q.
F^V=F
V^V=V
F^F=F
Hipótese descartada duas opções falsas.
b) Josué não foi aprovado no concurso e mudou de cidade.
~P^Q.
V^F=F
F^F=F
V^V=V
Hipótese descartada duas opções falsas.
c) Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade.
~Pv~Q.
VvV=V
FvV=V
VvF=V
Opa, hipótese válida, afinal todos os valores são verdadeiros.
d) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não mudou de cidade.
~S-->~Q.
V-->V=V
V-->V=V
V-->F=F
Hipótese descartada temos um valor Falso.
e) Se Josué não mudou de emprego, então Josué não foi aprovado no concurso.
~S-->~P.
V-->V=V
V-->F=F
V-->V=V
Hipótese descartada temos um valor falso.
OBS: Observe que na alternativa D e E nas três proposições apresentadas o primeiro valor é sempre "V", pois ele representa "~S" que pelas argumentações apresentadas no contexto da questão teríamos que classifica-la como sempre verdadeira conforme expliquei inicialmente no meu comentário.
AVANTE!!!!!
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LETRA C
Considerando as premissas verdadeiras...
Se Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade, então Josué mudou de emprego P ^ Q -> R F -> F (V)
Josué não mudou de emprego ~R (V)
A proposição "Josué foi aprovado no concurso e mudou de cidade" é falsa. Para saber a verdade, devemos negar esta proposição. Ora, para negar tal proposição, devemos negar seus componentes e trocar o conectivo "e" pelo conectivo "ou".
"Josué não foi aprovado no concurso ou não mudou de cidade".
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LETRA C
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Galera usem os modelos
nesse caso o modus tollens
p --> q
~q (negação do consequente)
-------------
~p (conclusão com a negação do antecedente)
Letra C