SóProvas

ID
962596
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Acerca de contagem, julgue os itens a seguir.

A quantidade de números naturais de 3 algarismos em que todos os algarismos são distintos é superior a 700.

Alternativas
Comentários
  • Olá amigos do QC, é interessante sabermos que utilizamos apenas 10 algarismos ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e com ele formamos todos os números, ok?
    Como a questão pede a quantidade de números naturais com 3 algarismos, então para o primeiro algarismo temos apenas 9 possibilidades     pois não podemos utilizar o zero, certo? para o segundo algarismos teremos novamente 9 possibilidades, pois agora poderemos utilizar o zero, mas não poderemos utilizar o algarismo que utilizamos na primeira possibilidade. No terceiro algarismo temos 8 possibilidades, pois eliminamos os dois utilizados anteriormente. Representando esses números e utilizando o princípio multiplicativo teremos:
    9 x 9 x 8 = 648 possibilidades, portanto menor que 700. Questão errada.

    Grande abraço e Deus é bom.
  • 1ºdigito: temos que excluir o  zero, temos então 9 possibilidades.
    2ºdigito: temos que excluir o número escolhido e incluir o zero, temos então 9 possibilidades.
    3ºdigito:  temos que excluir os dois número escolhido, temos então 8 possibilidades.
    possibilidades.

    1ºdigito  2ºdigito  3ºdigito
          9       x    9     x      8 = 648
    Gabarito: Errado

  • Numeros naturais são números inteiros positivos (não-negativos)

  • Quem errou por começar com o "zero", dá joinha aí. ¬¬

  • Alguém pode explicar o por que de não poder usar o "0" no primeiro dígito?

  • ERRADO.

    Retira-se o zero das possibilidades do primeiro dígito porque ele, à esquerda, iniciando um número de 3 dígitos não vale nada. Nesse caso teríamos um número de apenas dois dígitos, veja:

    019 é o mesmo que 19.

    031 é o mesmo que 31.

    005 é o mesmo que 5.

    Então é correto multiplicar: 9 x 9 x 8.

    Possibilidades para o primeiro dígito: 9 (retira o zero, pois, nesse caso, o "zero a esquerda" literalmente não vale nada).

    Possibilidades para o segundo dígito: 9 (retira o algarismo utilizado no primeiro dígito, mas inclui o zero que agora pode ser utilizado).

    Possibilidades para o terceiro dígito: 8 (retira os algarismos utilizados no primeiro e segundo dígitos).

    Total números válidos: 648