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                                A resposta certa é (X+Y)*(Y+Z) porque um numero par mais um numero impar, vai ser sempre impar como eles sao consecutivos, as somas de X e Y e de Y e Z sempre será impar e a multiplicacao de 2 numeros impares, sempre vai ser impar, portanto a letra B é a que demonstra esse raciocinio.
                            
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                                imagine uma situação hipotética
 X=1, Y=2, Z=3
 a) (XY) + (YZ) = 8
 b) (X+Y)(Y+Z) = 15
 c) XYZ = 6
 d) X+Y+Z = 6
 e) X+YZ = 6
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                                Como os números são inteiros, positivos e consecutivos, para resolver esta questão precisamos trabalhar com duas hipóteses diferentes, uma na qual X é um número par e outra na qual X é um n;umero impar e testar as alternativas uma a uma para verificar em qual delas o resultado será sempra um número impar. Digamos que iremos iniciar a questão a partir da alternativa A e ao conseguir um resultado positivo vamos dar a questão por encerrada (já que não faz sentido testar as outras alternativas quando chegamos na resposta certa a letra B)
 
   
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                                SO CORRIGINDO O AMIGO Paulo César Lustosa
 
 A LETRA E A RESPOSTA É 7
 PELA HIPÓTESE X=1, Y=2, Z=3
 
 e) X + Y Z...FICARIA 1 + 2.3 = 1 +6 = 7
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                                Então porque não poderia ser Letra E que o resultado dá 7. e 7 é ímpar. 
 
 Eu acertei, mas fiquei na dúvida dessa E. 
 
 Alguém por favor. 
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                                É Preciso avaliar 2 casos para resolver esta questão... No primeiro, deve-se considerar 2 números ímpares e um par (exemplo: 1, 2 e 3) e, no segundo, 2 números pares e um ímpar (exemplo: 4, 5 e 6). A única expressão que gera, necessariamente, um número ímpar para ambos os casos é a letra B. Onde: 1º caso: (1+2)*(2+3)=15 2º caso: (4+5)*(5+6)=99 
 
 Bons Estudos !! 
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                                Resposta letra B   Osvaldo tive a mesma dúvida que vc eu havia feito o seguinte:    e) X + Y Z ( imaginei os números 3<4<5)     3 + (4.5) = 3 +20 =23 dava impar, ai fiquei na dúvida, mas eu comecei com um número impar. se você começar com um número par o resultado será par. por isso a letra e tá errada, pois não é sempre que dará número impar.   Imaginando começando com par:   X + Y Z ( imaginei os números 4<5<6)  4  + (5.6) = 4 +30 = 34 PAR, demonstra que a letra E tá errada, é preciso testar as duas possibilidades.  
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                                O problema dessa questão é ter que testar duas vezes com números diferentes....   Resolvido: https://youtu.be/T9_M2iemNmo