Questão 965128

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: ANS
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - ANS - Analista Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Geometria Básica

Considerando que as retas R₁, R₂, R₃ e R₄ sejam distintas e estejam no mesmo plano, e que, se a reta R_i intercepta a reta R_j, P_ij — em que i, j = 0, 1, 2, 3, 4 e i ≠ j — denote o ponto de interseção dessas retas, julgue o item seguinte.

Se os pontos P₁₂, P₁₃ e P₂₃ existirem e forem distintos, então a reta R₁ não poderá ser perpendicular à reta R₂.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Poderá sim!!
  Um exemplo seria o triângulo retângulo
  
  
  
• errado,
  podem ser perpendiculares sim, e ai cada reta vai tocar em R1 em pontos separados,
  já que a alternativa diz que P12, P13 e P23 são diferentes,
  acabará por formar um triângulo.
• 

• Só de existir um P12 torna as retas R1 e R2 perpendiculares, o que já soluciona a questão, não?

• De jeito nenhum Carolina Ribeiro. Para serem perpendiculares as retas R1 e R2 precisariam se interceptar em ângulo reto (formando ângulo de 90o), há várias possibilidades de R1 e R2 se interceptarem em ângulos diferentes de 90o.

   

  O que pode se dizer sobre essa questão é que em qualquer caso que as 3 retas formassem um triângulo (como disse a cecilia) elas cumpririam a regra de P12, P13 E P23 existirem e serem distintos. Entretanto, em qualquer caso em que essas 3 retas formassem um triângulo-retângulo em que R3 fosse a hipotenusa desse triângulo-retângulo, aí sim R1 e R2 seriam obrigatoriamente perpendiculares, tornando essa afirmativa falsa.