Questão 967963

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SERPRO
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - SERPRO - Analista - Perícia em Cálculo Judicial
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

O empréstimo feito por um indivíduo em uma instituição financeira será pago em 10 prestações, anuais, consecutivas e fixas no valor de R$ 37.600,00; a primeira será paga um ano após a contratação do empréstimo. A taxa de juros compostos cobrados pela instituição financeira nesse tipo de empréstimo é de 10% ao ano. Caso o cliente adiante o pagamento de prestação, a instituição financeira retirará os juros envolvidos no calculo daquela prestação. Com base nessas informações e considerando 2,4 e 1,13 como aproximações para 1,1⁹ e 1,01¹² , respectivamente, julgue os itens a seguir:


Se, no dia de pagar a primeira prestação, o indivíduo pagar também a última prestação, então, nesse caso, ele pagará menos de R$ 55.000,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• g. certo

  
  

  desconto racional composto

  N= A (1+i)^n

  37.600= A (1,10)^9

  37600/ 12,4=A

  A= 15.666.00

  
  

  15.666+ 37600= 53.266,00

• Trazendo a última prestação de 37.600 reais para o seu valor presente, descontando-a à taxa de 10% ao ano, temos:

  VP = 37.600 / (1 + 10%)

  VP = 37.600 / 1,10

  VP = 37.600 / 1,10

  Como 1,1 = 2,4, então:

  1,1 = 1,1 x 1,1 = 2,4 x 1,1 = 2,64

  Assim,

  VP = 37.600 / 2,64 = 14.242,42 reais

  Portanto, pagando a primeira e a última prestações simultaneamente, será desembolsado:

  37.600 + 14.242,42 = 51.842,42 reais

  Item CORRETO.

• Na explicação do Prof. há um equívoco no cálculo que não muda a resposta (neste caso).

  Como sabemos o valor de (1,1)^9 e não o de (1,1)^8 (que é o que precisamos pois faltam 8 anos para serem descapitalizados), precisamos descapitalizar 9 anos e depois capitalizar 1.

  Ou seja R = 37600 : (1,1)^9 x (1,1) = 15666