SóProvas


ID
967972
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SERPRO
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

João e Maria, com o objeto de constituir, em sociedade, uma microempresa, acordaram em depositar anualmente, cada um, R$ 20.000,00 em uma conta remunerada que paga 10% de juros compostos semestralmente. João deveria depositar sua parte sempre no início do mês de janeiro e Maria,seis meses depois.Com base nessas informações,julgue os próximos itens.


Considere que o primeiro depósito de João tenha ocorrido no dia 10/1/2012 e o de Maria, em 10/6/2012. Nesse caso, em 10/1/2013 havia mais de R$ 46.000,00 na conta remunerada.

Alternativas
Comentários
  • FV1 = 20.000(1.1)ˆ1=22.000
    PV 2 = 22.000+20.000 = 42.000
    FV2 = 42.000(1.1)ˆ1 = 46.200
  • VT=P*{(1+i)^n-1/i}-1

    traformar numa renda certa postergada de 3 períodos, depois subritai o último (que é feito na data 10/01/2013)

    P=20.000

    n=3

    i=10% a.s.

    VT=20.000{[(1+0,1)^3-1]/0,1}-20.000

    VT=66.200-20.000

    VT=46.000

     

    questão Correta

  • Cálculo correto a ser feito: 20000*1,21+20000*(1,1)*(1,1)^1/6

    Para chegar ao cálculo exato do montante, não podemos esquecer que os 20k de maria irão capitalizar um mês a mais que um semestre, logo devemos calcular a taxa equivalente mensal de 10% ao semestre. 

    Entretanto, sem essa capitalização de um mês a mais já perpassa os 46000. Comentário apenas para cálculo exato do montante, caso alguém queira.

  • Em 10/1/2013 os 20.000 depositados por João teriam rendido juros por 2 semestres, e os de Maria teriam rendido juros por 1 semestre, totalizando o montante: 

    Item CORRETO.

  • Nem precisava aplicar fórmula.

    A questão afirma q joão fez o primeiro depósito em 10/01/2012 e, além disso, q ele deposita anualmente.

    O segundo depósito q ele faz é exatamente 1 ano após o primeiro, em 10/01/2013. Logo, há três depósitos nessa data: 2 de joão e 1 de maria. Mesmo sem correr juros, claramente o valor na conta é maior q 46 mil reais, já q há no mínimo 60 mil reais (não estou contando com a capitalização, não precisa já q capitalizar fará o valor depositado subir sendo q mesmo q não houvesse capitalização, 60 mil é maior 1 46 mil)