Complementando o quadro postado pelo André B, coloco o magistério de Alexandre Mazza para lembrar que as Empresas Públicas e Sociedades de Economia Mista NEM SEMPRE prestam só atividade econômica:
c) “para exploração de atividade econômica”: atualmente empresas públicas podem desempenhar dois tipos diferentes de
atuações: exercer atividades econômicas ou prestar serviços públicos.
... "Assim como nas empresas públicas, o conceito de sociedade de economia
mista apresentado pelo Decreto-Lei n. 200/67 exige dois reparos: são criadas mediante autorização legislativa, e não por lei; além de explorar atividades econômicas, podem também prestar serviços públicos. "
Alexandre Mazza - Manual de Direito Administrativo 2ª Edição, páginas 156 e 157