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500*20*4= 40.000
obs: 500*20 - valor semanal; 4 - valor mensal.
400*30*4 = 48000
Haverá um aumento no faturamento de 20%.
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Para cada 1,00 de aumento no preço, haverá redução de 10 unidades na quantidade, ou seja, para cada x de aumento no preço, haverá redução de 10x unidades na quantidade.
Resolvendo:
Total = Preço * Quantidade
Total = (20 + x) * (500 - 10x)
Total = 10.000 - 200x + 500x - 10x^2
Total = 10.000 + 300x - 10x^2
T(x) = - 10x^2 + 300x + 10.000
T(20) = - 10 * 20^2 + 300 * 20 + 10.000 = - 4.000 + 6.000 + 10.000 = 12.000 (total com o dobro do preço)
Ao se dobrar o preço de venda, o faturamento aumentará em 20% (12.000 / 10.000 - 1 * 100).
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500 - 10x=
500 - 10.20=
500 - 200=
300 unidades por semana
300 x 40,00=12.000
10.000 --------- 100%
2.000 --------- x%
10.000. x= 2.000. 100
x= 200.000
10.000
x= 20%
Não dobrará. Terá um aumento apenas de 20%
GABARITO: ERRADO
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Preço: 20 reais.
Quantidade por semana: 500 unidades
X: é o número de aumento por unidades.
Com o aumento:
Preço: 20 * x
Quantidade por semana: 500 - 10.x
O faturamento semanal com o preço normal é:
500 * 20 = 10.000 reais.
O faturamento semanal com o preço dobrado é:
1) Calcular a quantidade vendido por semana:
x= 20;
500 - 10.20 = 300.
300 * 40 = 12.000
CONCLUSÃO
Aumentando o preço o faturamento será de 12 mil, sendo que antes era de 10 mil, representando um aumento de 20% apenas, e não o dobro como a questão pede.
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Tinha muita dificuldade em fazer pela função, então fiz de outra maneira, porém a questão causo-me uma dúvida:
Uma unidade 20 reais = 500 por semana;
Uma unidade 21 reais= 490 por semana [....];
Uma unidade 40 reais = 300 por semana
500 20 10.000 ................500 . 20 . X = 10.000x
300 40 x ................300 . 40 . 10.000 = 120.000
10.000 X= 120.000
x=12.000
Logo, o aumento do faturamento foi de 2.000 ou 20%, porém como não sabia que faturamento é diferente de lucro, na primeira vez deduzi que estava certo, mas vi que estava errado por desconhecer o conceito de faturamento, pois em relação ao lucro é sim o dobro.
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Se ele falou na questão que aumentando 1 real vai reduzir o valor em 10 unidades na média semanal, nem perdemos tempo com conta. Pois, não faz sentido eu dobrar o valor e o lucro ser maior.