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Essa é mais fácil.
A negação da BICONDICIONAL (p ↔ q) se dá por meio da DISJUNÇÃO EXCLUSIVA (p v q) que é conhecida como "ou... ou".
Como está no enunciado mesmo:
“Ou o desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado, ou não haverá investimento em pesquisa acadêmica no Brasil”.
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Seja a preposição P: “O
desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado se, e somente se, não
houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil. “
A: O desenvolvimento científico do país
permanecerá estagnado;
B: não houver investimento em pesquisa
acadêmica no Brasil.
Temos uma bicondicional, logo, a
negação da mesma é a disjunção exclusiva.
Logo: Ou o desenvolvimento científico do
país permanecerá estagnado ou não haverá investimento em pesquisa acadêmica no
Brasil.
Certo.
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Correto.
...
~P<->Q => (P v Q)
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GABARITO: CERTO
Negação da bicondicional
~ (p ↔ q) = p v q :para negar o bicondicional, basta transformar em uma disjunção exclusiva.
~ (p ↔ q) = ~p ↔ q:para negar o bicondicional, nega-se uma das proposições simples.
~ (p ↔ q) = p ↔ ~q:para negar o bicondicional, nega-se uma das proposições simples.
OBS: a ideia é a mesma para negar a disjunção exclusiva.
* Preste atenção às regras, não se prenda as fórmulas, e sim a como fazer a negação
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Negação é fácil! Agora a equivalência maltrata um pouco...
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Negação e facim, facim agora pede uma equivalência :(
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E eu achando que questões lindas envolvendo Disjunção Exclusiva e Bicondicional jamais chegariam. s2
Bem, negativa de "ou ou" é sua substituição por "se e somente se" e VICE-VERSA. Repare que é APENAS a substituição, nada mais é alterado.
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p <-->q é equivalente a p v q
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Obrigada pelo comentário Yasmin, pena que eu não compartilho desse amor todo pela Disjunção Exclusiva e Bicondicional...kkkk
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Macete:
Proposição composta Negação
e ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )
ou e
Ou...ou ...se e somente se...
Se...,então e ( Mané -> mantém a primeira e nega a segunda )
...se e somente se... Ou...ou...
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NEGAÇÃO
TODO -------------------> ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...
NENHUM / NÃO EXISTE -----------------------> ALGUM
ALGUM -------------------------> NENHUM / NÃO EXISTE
ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... ---------> TODO
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Se houver erro, avisem-me.
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Se somente se = ou ou
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CERTO
Se e somente se = ou...ou
é um ou outro. A ou B
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Maravilhoso comentário do professor Vinícius! :)
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Estamos diante da negação do "Ou.....Ou e do "Se Somente Se"
Macete bem rápido e infalível:
Aplica-se a PERMUTA ----------------> Troca um(Conectivo) pelo outro(Conectivo) e não precisa negar nenhuma das afirmações.
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Pessoal, temos 3 formas de negar a bicondicional (↔):
1) Disjunção exclusiva (v)
~ (p ↔ q) = p v q
~ (p ↔ q) = ~ p v ~ q
2) Bicondicional (↔)
~ (p ↔ q) = p ↔ ~q
~ (p ↔ q) = ~p ↔ q
3) Disjunção (v)
(p ∧ ~ q) v (q ∧ ~p)
Para resolver a questão, o cespe cobrou a regra 1 (disjunção exclusiva) , ou seja, cobrou essa regra: ~ (p ↔ q) = p v q. Dessa maneira, ficou assim:
P = O desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado se, e somente se,não houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil.
~ P = Ou o desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado, ou não haverá investimento em pesquisa acadêmica no Brasil
O examinador manteve os valores lógicos de cada proposição simples e trocou o sinal da bicondicional para a disjunção exclusiva.
Essas regras são meias chatas de memorizar, mas vale a pena o esforço.
Bons estudos a todos ;)
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CERTO
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Não é comum questões de negação com os conectivos Se, e somente se e Ou...Ou, mas é bem fácil.
Para negar o se, e somente se, basta mudar para ou...ou.
Para negar o ou...ou é o caminho inverso: só mudar o conectivo para se, e somente se
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Negação do "se somente se" é "ou...ou"
Negação do "ou...ou" é "se somente se"
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Na negação do "se e somente se" não há alteração/negação das ideias, apenas das conjunções. Exatamente o que aconteceu nessa questão.
Negação do "se e somente se" = "ou... ou"
Negação do "ou... ou" = "se e somente se".
Bons estudos.
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Minha contribuição.
Negação
A <-> B..................................A v B
A v B.....................................A <-> B
Abraço!!!
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só trocar pelo OU.....OU.
certinho o gabarito...
O hábito faz o monge *--*
(*----*)
<| |>
_/ \_
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G-C
A negação da bicondicional pode ser com o [ ou, ou]
~[ P<->Q] = P v Q
~[ P<->Q] = ~P v ~Q
Negação com a própria bicondicional:
~[ P<->Q] = ~P <-> Q
~[ P<->Q] = P <-> ~Q
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CERTO
SE, E SOMENTE SE POR OU...OU
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Gabarito certo
Explicação em vídeo.
O link abaixo já direciona para a questão.
https://youtu.be/PLG7FIbJGCo?t=2251
Fonte: Estratégia - Prof. Bunno Lima