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QUESTAO ERRADA. SÃO 7 POSSIBILIDADES PARA O GRUPO 1 E 6 POSSIBILIDADES PARA O GRUPO 2. SETE VEZES SEIS = 42.
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Ok. Temos um total de 7 cientistas.
Vamos calcular para o grupo I: temos o total de 7 possibilidades (pois temos 7 cientistas)
Para o Grupo II: tempos 06 possibilidades (7 cientistas - 01 que já foi usado no grupo I)
Agora é só mutilicarmos: 7 * 6 = 42
Gabarito: Errado
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temos 7 cientistas
devemos escolher 2 líderes
A7,2= 7x6 = 42
ERRADO
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Arranjo de 7 para escolher 2:
A7,2
= 7!/5!
=7*6=42
O segredo é lembrar que há hierarquia.
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Eu estou vendo o pessoal falar que é Arranjo (7,2).
Se fosse assim seria possível ter 2 cientistas em um grupo e 0 no outro, o que a questão não permite.
É um grupo de 4 cientistas e outro de 3 cientistas com um líder em cada.
Então temos 4 possibilidades no grupo 01 para escolher o líder e 3 possibilidades no grupo 02. Sendo assim 4x3 = 12
Para ilustrar segue as possibilidades dos grupos:
Grupo 01 --> LCCC | CLCC | CCLC | CCCL
Grupo 02 __> LCC | CLC | CCL
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GABARITO (ERRADO)
Uma dica, pra quem quiser, quando a questão formar grupos use combinação, mesmo se tiver hierarquia ou ordem, usou e viu quantas maneiras teve de formar o grupo, meio caminho andado; se tem ordem também,e a banca faz muito isso, vc vê quantas posições tem dentro da hierarquia e multiplica o resultado da Combinação pelo fatorial das posições
EX=7 cientistas quantas maneiras de escolher 2 líderes,(formando grupo)logo: C.7,2; achou 21, agora multiplica por 2! que é a posição de líder que são duas logo fatorial de 2;
Desse jeito minimiza sua chance de errar e muito; esse negócio de a ordem importar é bom saber mas aplicar tentando adivinhar, fatalmente, vai te levar ao erro!pois a banca em muitas vezes pede a Combinação primeiro pra depois permutar os elementos.
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A resposta do Fábio dá longe do valor que o Cespe coloca, então provavelmente o que o Cespe queria era Arranjo mesmo(42)
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ATENÇÃO, GALERA!!!
O CESPE omitiu, nessa questão, a informação de que os 2 líderes são escolhidos ANTES da formação dos grupos.
Isso vai aparecer na questão seguinte - Q323542 - justificando, assim, o uso do ARRANJO.
Abçs.
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Discordo do Fábio, em momento algum a questão diz que os grupos já estão feitos - se disesse isso eu até concordaria que seria 4x3 = 12.
Penso que o certo seria 7x6, pois ela não disse que os grupos já estariam montados.
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ERRADO
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Grupo (I)
Devo escolher (1) cientista no universo de (7) cientistas
C 7,1 = 7
Grupo (II)
Devo escolher (1) cientista no universo de (6) cientistas. Pois (1) cientista já virou chefe do grupo (I).
C 6,1 = 6
C 7,1 x C 6,1 = 42
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Temos que escolher dois lideres num total de 7 cientistas;
Grupo 1 ---> 1º lider 7 possibilidades
Grupo 2 ---> 2º lider 6 possibilidades, pois 1 já foi escolhido
Principio fundamental da contagem 7 * 6 = 42 maneiras diferentes