Questão mal formulada, acho que ficaria melhor se tivesse perguntado sobre a nomeação para cargo em comissão na agência, desta forma a questão estaria correta, incidindo diretamente na proibição expressa no Art. 54, II-b) da CF.
CESPE fez bem em anular, pela justificativa apresentada parece que eles se baseraram na redação da Lei 9.961 (criação da ANS), Art. 7º: "O Diretor-Presidente da ANS será designado pelo Presidente da República..." visto que designado difere de nomeado.
No entanto, pela Lei 9.986 (gestão de recursos humanos das agências) no Art. 5º, Parágrafo único diz: "O Presidente ou o Diretor-Geral ou o Diretor-Presidente será nomeado pelo Presidente da República dentre os integrantes do Conselho Diretor ou da Diretoria".
De qualquer forma, como no Art. 9º da Lei 9.986 diz: "Os Conselheiros e os Diretores somente perderão o mandato em caso de renúncia, de condenação judicial transitada em julgado ou de processo administrativo disciplinar.
Parágrafo único. A lei de criação da Agência poderá prever outras condições para a perda do mandato."
Para a ANS, na Lei 9.961, Art. 8º, dá a entender que durante os primeiros 4 meses de mandato os diretores podem ser exonerados, o que conflita com a ocupação do cargo por Deputados e Senadores de acordo com o Art. 54 da CF.