Questão 97186

• Banca: FCC
• Órgão: MPE-RS
• Ano: 2008
• Provas: FCC - 2008 - MPE-RS - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Raciocínio Lógico

Um agente administrativo foi incumbido de tirar cópias das 255 páginas de um texto. Para tal ele só dispõe de uma impressora que apresenta o seguinte defeito: apenas nas páginas de números 8, 16, 24, 32, ... (múltiplos de 8) o cartucho de tinta vermelha falha. Considerando que em todas as páginas do texto aparecem destaques na cor vermelha, então, ao tirar uma única cópia do texto, o número de páginas que serão impressas sem essa falha é

• A. 226
• B. 225
• C. 224
• D. 223
• E. 222

Gabarito: C

Comentários

• o maior múltiplo de 8 que dá um número inteiro antes dos 255 é 248,248\8= 31logo,31 destas cópias sairão com defeito.255-31=224alternativa C
• 255 não é divisível por 8, mas 256/8 = 32Como o 256 ultrapassa as 255 páginas, consideramos que 31 páginas sairam com defeito, logo 255-31=224 págs impressas corretamente.

• o máximo divisor de 8 que pode ter até o número 255 é o número 248

  então eu dividi 248 por 8 que deu 31

  aí 255 - 31 = 224

   

  Resposta Letra C

  Bons Estudos Pessoal

   

   

  Paulo.

• Pode se fazer por P.A também!

  a₁=8                          a_n=248               r= 8              n=?

  248=8+(n-1).8

  248 = 8 +8n -8

  248=8n

  n=31

  Logo, 255 -31 = 224 !

• Fixando no enunciado sobre os múltiplos de 8, basta pegar todas as folhas impressas (255) e dividí-lo por 8
  
  255:8 = 31 com resto 7
  
  Como o enunciado quer saber a quantidade de folhas impressas sem a falha da tinta basta subtrairmos o total (255) pela quantidade de folhas que deram falhas (31)
  
  255-31 = 224!
  
  
  
  Letra C é a alternativa correta
• Essa questão pode ser resolvida com PA.
  Os múltiplos de 8 entre 1 e 255 (8, 16, 24, 32... n).
  
  Para descobrir o último múltiplo entre 1 e 255, faz-se o seguinte calculo: 
  
  Ultimo termo dividido pela Razão e depois Resultado (parte inteira caso dê decimal) multiplicado pela razão.
  255/8 = 31,77
  31x8 = 248
  
  Então temos todos os elementos necessários para montar a PA:
  A1= 8
  An = 248
  N = número de páginas defeituosas que desejamos descobrir
  r = 8 (pois são os múltiplos de 8)
  
  An = A1+(n-1)r
  248=8+(n-1)8
  248= 8n
  n=31
  
  Agora é só subtrair o número de páginas defeituosas que descobrimos pelo total de páginas. O resultado é 224, LETRA C)
• Puro raciocínio lógico...
  
  se a questão está se referindo a um número múltiplo de 8, obrigatoriamente a resposta será um múltiplo de 8...
  portanto, olhando as alternativas, o único número que é divisível por 8 é 224 (letra c).
  
  FÁCIL! ;)

• Nesta questão o candidato deve perceber que a ocorrência das falhas trata-se de uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 8.
  
  

  Assim, a ideia geral é utilizar PA para encontrar quantos números falham (n) e posteriormente realizar a subtração 255 – n.

  Inicialmente, para utilizar-se o termo geral da PA necessita-se encontrar o útlimo múltiplo de 8.

  255÷8 = 31, resto 7.

  255 – 7 = 248 (último múltiplo de 8)
  
  

  Fórmula do termo geral da PA:

  a_n = a₁ + (n – 1) . r  ,onde

  a_n  é o n-ésimo termo, no caso 248

  a₁ é o primeiro termo, no caso 8

  n é a posição do termo desejado

  r é a razão da PA, no caso 8

  Então,

  248 = 8 + (n – 1).8

  248 = 8 + 8n – 8

  248 = 8n

  n = 31, ou seja, existem 31 números que falham
  
  

  Finalmente,

  255 – 31 = 224
  
  

  Resposta C
  

• 254 : 8 = 31,75

  252 : 8 = 31,5

  250 : 8 = 31,25

  248 : 8 = 31

   

  255 - 31 = 224

• somei 60 mais doze meses que deu 72...