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ID
973405
Banca
FUVEST
Órgão
USP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na figura, o triângulo A B C é equilátero de lado 1, e A C D E , A F G B e B H I C são quadrados. A área do poligono D E F G H I vale

Alternativas
Comentários

  • área do triângulo equilátero: (l².raíz de 3):4 = raíz de 3:4

    área dos 3 quadrados: 1.1.3 = 3

    área dos 3 triângulos: o ângulo ligado ao triângulo equilátero de cada um dos triângulos obtusos é 120º, pois o ponto ligado ao ângulo tem 4 aberturas e já sabemos o ângulo de 3: 60º do triângulo equilátero e 180º dos 2 ângulos retos dos quadrados. Assim, joga na fórmula do 1:2.a.b.sen0 e descubra que a área é 1

    1 + 3 + raíz de 3:4 = raíz de 3 + 3

    *** se não lembra o seno de 120º, lembra do círculo trigonométrico: 120º forma o mesmo ângulo que 60º na linha do seno, e está no segundo quadrante, que para o seno é positivo, ou seja, o seno de 120º é igual ao seno de 60º

    seno:

    ++

    --

    cosseno:

    -+

    -+

    tangente:

    -+

    +-

    Letra C

    Fuvest 2023