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5^2+x=100, logo, 5²+5^x = 100 ---> 25.5^x=100 ----->5^x=100/25 ------> 5^x=4
Aqui vem a lógica, 5^2x= (5^x)², sabe-se que 5^x=4, então substitui, 4²= 16.
Demorei uns 10 minutos pra achar o final, fica a dica pra vocês, valeu!
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Encontrei esse mesmo resultado, só não entendi o 4^2=16 que não compreendi de onde veio.
Por favor me ajudem
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5^x+2=100 isso é a mesma coisa que 5^x.5^2=100
5^2=25 então 5^x.25=100 ->5^x=100/25 -> 5^x=4
sabemos tambem 5^2x = (5^x)^2 -> como temos 5^x=4 só basta substituir
(5^x)^2= (4)^2= 16
Espero ter ajudado!
NUNCA DESISTA!!
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É simples, gente. Basta lembrar das propriedades de potenciação!
5^x+2 é a mesma coisa que 5^x multiplicado por 5^2. Ao fatorar 100, ficamos com 5^2 e 2^2. Então:
5^x . 5^2 = 5^2 . 2^2
5^x = 5^2 . 2^2/5^2
5^x = 2^2
5^x = 4
A questão pede o valor de 5^2x, sendo que 5^2x é a mesma coisa que (5^2)^x, que podemos "trocar" por (5^x)^2, pois a ordem dos fatores não altera o resultado. Ah, e nós já sabemos quanto 5^x vale, portanto:
(5^x)^2 = ?
(4)^2 = 16
Gabarito letra D.
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5^x = 4;
5 ^ 2x = 4 ^ 2 = 16
GABARITO: D
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