SóProvas


ID
976396
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Se 5 x+2 = 100, então 52x é igual a:

Alternativas
Comentários
  • 5^2+x=100, logo, 5²+5^x = 100 ---> 25.5^x=100 ----->5^x=100/25 ------> 5^x=4

    Aqui vem a lógica, 5^2x= (5^x)², sabe-se que 5^x=4, então substitui, 4²= 16.


    Demorei uns 10 minutos pra achar o final, fica a dica pra vocês, valeu!

  • Encontrei esse mesmo resultado, só não entendi o 4^2=16 que não compreendi de onde veio. Por favor me ajudem
  • 5^x+2=100 isso é a mesma coisa que 5^x.5^2=100

    5^2=25 então 5^x.25=100 ->5^x=100/25 -> 5^x=4

     

    sabemos tambem 5^2x = (5^x)^2 ->  como temos 5^x=4  só basta substituir

     (5^x)^2= (4)^2= 16  

    Espero ter ajudado!

    NUNCA DESISTA!!

  • É simples, gente. Basta lembrar das propriedades de potenciação!

    5^x+2 é a mesma coisa que 5^x multiplicado por 5^2. Ao fatorar 100, ficamos com 5^2 e 2^2. Então:

    5^x . 5^2 = 5^2 . 2^2

    5^x = 5^2 . 2^2/5^2

    5^x = 2^2

    5^x = 4

    A questão pede o valor de 5^2x, sendo que 5^2x é a mesma coisa que (5^2)^x, que podemos "trocar" por (5^x)^2, pois a ordem dos fatores não altera o resultado. Ah, e nós já sabemos quanto 5^x vale, portanto:

    (5^x)^2 = ?

    (4)^2 = 16

    Gabarito letra D.

  • 5^x = 4;

    5 ^ 2x = 4 ^ 2 = 16

    GABARITO: D

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