O enunciado está confuso, mas dá pra ler assim:
log de 3 na base 2 é igual a A; e
log de 5 na base 2 é igual a B.
75 = 3.5²
0,5 = 1/2 = 2 elevado na -1
o expoente do logaritmando multiplica a expressão
log5^2 = 2.b
o expoente da base divide a expressão, então nesse caso específico é só inverter o sinal
-(a + 2b) = -a -2b
Vou tentar responder "fora da equação" pra tentar ser bem explicativo.
1º : Fatoramos o 75 e achamos 3.5²
2º: Simplificamos a base 0,5 como 5/10 e depois como 1/2
3º: Faça o inverso de 1/2 que é igual a 2-¹
4º: Aplica a propriedade que diz que o expoente da base multiplica seu inverso pelo logaritmo
assim temos até aqui: 1/-1 (log 3.5² (base 2))
vamos aplicar mais uma propriedade que diz que a multiplicação dos logaritmandos é a soma dos seus logaritmos, então:
log 3(2) + log 5² (2)
Aplica mais uma propriedade que diz que o expoente do logaritmando multiplica o log,então
log 3(2) + 2. log 5 (2)
Substitua pelo que o enunciado nos deu e temos:
1/-1 . (a + 2b)
como 1/-1 = -1, então multiplicamos tudo por -1
assim obtendo:
Gabarito letra E) -a - 2b