SóProvas


ID
976426
Banca
Exército
Órgão
EsSA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

soma dos valores de m que satisfazem a ambas as igualdades sen x = m+1/m e cos x = m+2/m é:


Alternativas
Comentários
  • Utilizando a relação fundamental da trigonometria temos: sen²(x)+cos²(x)=1

    Substituindo: (m+1/m)²+(m+2/m)²=1

    Desenvolvendo: (m²+2m+1/m) + (m²+4m+4/m)=1

    m²+6m+5=m (equação de 2º, aplica báskara e acha as raízes)

    x'=-5 e x"=-1

    x'+x"= (-5)+(-1)= -6

    Gab: E

  • Não entendi a conta do desenvolvimento da questão. "(m²+2m+1/m) + (m²+4m+4/m)=1" ??????? podem ajudar nessa conta de cima ai?

  • Mas o M da igualdade não teria que passar diminuindo? Ficaria 2m²+5m-5 =0 ?? E isso não tem raiz exata

  • O Gabriel está certo!

    A amiga Izabella só esqueceu de elevar o "m" do denominador ao quadrado.

    O correto seria:

    "Utilizando a relação fundamental da trigonometria temos: sen²(x)+cos²(x)=1

    Substituindo: (m+1/m)²+(m+2/m)²=1

    Desenvolvendo: (m²+2m+1/m²) + (m²+4m+4/m²)=1

    2m² + 6m + 5 = m²

    m² + 6m + 5 = 0"

    O resto ela fez corretamente.

  • Pra entender a questão tem que lembrar de produtos notáveis, o quadrado da soma de dois termos!

    (a+b)²= a²+2ab+b²

    depois é só fazer como o pessoal ai ensinou!

  • A questão está escrita erroneamente... O correto seria: sen x = (m+1)/m cos x = (m+2)/m Desta forma é possível resolver de acordo com os comentários supracitados.

  • É pela fórmula, meu brother.

    Senx^2 + cosx^2 = 1

    Ele apenas substitui os termos no lugar dessa fórmula

  • não precisa resolver baskara,apenas aplique que a soma das raízes é = -b/a,assim temos que b=6 e a=1,logo -6/1=-6

  • Pode fazer tambem pelas possíveis raízes de polinômios q é,a quantidade de divisores de c sobre a quant. De divisores de a