-
Terra é redonda se e somente se o céu não é azul
p ↔ q
sendo:
p = Terra é redonda
q = céu não é azul
Como negar p ↔ q
p V q (ou exclusivo)
p ↔ ~q
~p ↔ q
(p ^ ~q) ou (~p e q)
A terra é redonda e o céu é azul ou A terra não é redonda e o céu não é azul.
-
Então a negação de p<->q é p v q?
-
Também senhor Gato Batata!
O que pode estar confundindo a galera é que a questão usou a propiedade comutativa.
O que são conectivos comutativos?
São aqueles que podemos trocar a ordem e o resultado será o mesmo:
ex: P ^ Q = Q ^ P
P V Q = Q V P
P <--> Q = Q <--> P
ATENÇÃO: NÃO É COMUTATIVO: ---->
ex: P --> Q não é igual a Q --> P.
Agora temos que lembrar que umas das negações de P <--> Q também é (P ^ ~Q) V (Q ^ ~P)
ou ainda (~Q ^ P) V (Q ^ ~P), ou, como temos na questão:(Q ^ ~P) V (P ^ ~Q).
É para dar um nó na cabeça mesmo, mas pelo menos não erramos mais (tomara né!).
fonte: http://acasadoconcurseiro.com.br/wp-content/uploads/2012/01/INSSRACLOG.pdf
-
Acredito que o item E também deveria estar correto, já que essa proposição é apenas uma parte da letra c...
alguém poderia explicar o erro?
-
Olá Srtª Laís,
creio eu que a letra E esteja incompleta, portanto não poderemos considera-la como correta.
Se alguém souber explicar melhor por favor nos ajude.
Até mais.
-
Negação por Morgan:
| Proposição | Negação direta | Negação por Morgan |
| A^B | ~(A^B) | ~A ˅ ~B |
| A˅B | ~(A˅B) | ~A ^ ~B |
| A͢͢͢→B | ~(A→B) | A ^ ~B |
| A<->B | ~(A<->B) | ((A^~B)˅(B^~A)) |
ENTÃO FICA:
A Terra é redonda se e somente se o céu não é azul. A<->B
A: A Terra é redonda
B: O céu não é azul.
((A^~B)˅(B^~A))
A Terra é redonda e o céu é azul, ou o céu não é azul e a Terra não é redonda.
É o mesmo que dizer que:
O céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul
Espero ter ajudado!!!
-
Seja a preposição P: "a terra é redonda se e somente se o céu não é azul", vamos negá-la, lembrando que a negação da biconcicional é?
~(A⇔ B) = ~(A→B ∧ B→A) = (A ∧ B~) ou (B ∧ ~A)
Assim:
A = a terra é redonda;
B = o céu não é azul;
Logo: A terra é redonda e o céu é azul Ou o céu não é azul e a terra não é redonda.
Gabarito do Professor: B
Gabarito da Banca: C
-
LETRA C
negação bicondicional(A <-> B)= A _v_ B
equivalência de A _V_ B= (A ^ ~B) v (~A ^ B)
-
Para quem não entendeu e/ou está começando a estudar essa matéria:
Estamos falando de bicondicional.Vamos por parte.Qual a diferença entre bicondicional e condicional ? A condicional pode te enganar.Por exemplo, "se eu estudar, passarei no concurso".O erro mais comum é achar que se eu não estudar ,não passarei no concurso.Ora,pode ter outras variáveis que faça eu passar no concurso ! Viu a pegadinha ? Agora ,se eu falar " só passarei no concurso se e ,somente se, eu estudar " eu não tenho outra alternativa a não ser estudar.Como eu nego isso aí ? Isola em duas afirmações. A-->B , B--> A . você nega como duas condicionais simples .É só manter o primeiro elemento,negar o segundo e colocar o conector E.Vamos lá: A e ~B ,B e ~A.Junta tudo com o sinal OU no meio, assim : A E ~B OU B E ~A.
Complicou ? Olha a alternativa C.O céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul.
Aplica o que eu falei e vai cair nessa alternativa.E a ordem final não importa já que tem o conector OU.Pode ser que você chegue na frase invertida,não tem problema !
Algumas pessoas acham essa matéria de outro mundo,complicada.Mas é simples.
Força.
-
Na tabela verdade de "se somente se" temos valor verdadeiro quando tivermos P e Q iguais, sejam eles verdadeiros ou falsos, certo? Tem que ser iguais ( V V ou F F). Partimos da premissa que a informação dada no enunciado é verdadeira então, na primeira parte "A terra é redonda" ; e a segunda parte " O céu não é azul" poderiam ser também : " A terra não é redonda" ; " O céu é azul".
A NEGAÇÃO de "se somente se" é a mesma coisa que a tabela verdade de " ou ...ou" , ou seja, a ideia de SOMENTE UMA Proposição VERDADEIRA, portanto, vamos inverter uma das sentenças para termos apenas uma verdadeira... " A terra não é redonda" " O céu não é azul" OU " A terra é redonda" " O céu é azul". Espero ter ajudado!
-
caramba ! negação de bicondicional é tão rara que eu nem lembrava mais kkk
-
Basta negar uma: ou A ou B
-
p= Terra é redonda ~p= Terra não é redonda
q= céu não é azul ~q = céu é azul
^= e
v= ou
p < - >q= se e somente se
p->q= se, então
~= não
p < - > q = (p->q) ^ (q->p) = (q->p) ^ (p->q)
negação de (p->q) ^ (q->p) = (p ^ ~ q) v (q ^ ~ p) = Terra é redonda e céu é azul OU céu não é azul e a Terra não é redonda = céu não é azul e a Terra não é redonda OU Terra é redonda e céu é azul.
Alternativa C
-
1ª PASSO: Definição do referencial de
verdade
Considerando
que a negação da expressão "Terra é redonda se e somente se o céu não é
azul": ~ (A <-> B), e que A e B pode admitir 4 combinações (V e V; V
e F; F e V; F e F) temos que identificar as referências verdadeiras:
Referencia 1 (V e V): ~ (A
<-> B) => ~ (V <-> V) => ~ V =F
Referencia 2 (V e F): ~ (A <-> B)
=> ~ (V <-> F) => ~ F = V
Referencia 3 (F e V): ~ (A <-> B)
=> ~ (F <-> V) => ~ F = V
Referencia
4 (F e F): ~ (A <-> B) => ~ (F <-> F) => ~ V = F
2º PASSO: Simulação a partir das
referencias identificadas como verdadeiras (no caso serão as referências 2 e 3)
Letra a)
O céu é azul e a Terra é redonda, ou a Terra é redonda e o
céu não é azul = (~B ^ A) v (A ^ B)
Simulação – Referência 2: (V ^ V) v (V ^ V) => V v V = V
Simulação – Referência 3: (F ^ F) v (F ^ V) => F v V = F
Letra b)
A Terra é redonda e o céu não é azul = A ^ B
Simulação – Referência 2: V ^ F= F
Simulação – Referência 3: F ^ V= F
Letra c)
O céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é
redonda e o céu é azul = (B ^ ~A) v (A ^ ~B)
Simulação – Referência 2: (F
^ F) v (V ^ V) => F v V =V
Simulação – Referência 3: (V ^ V) v (F ^ F) => V
v F =V
Letra d)
A Terra não é redonda ou o céu não é azul = ~ A v B
Simulação – Referência 2: F v F = F
Simulação – Referência 3:V v V = V
Letra e)
O céu não é azul e a Terra não é redonda = B ^ ~ A
Simulação – Referência 2: F ^ F
= F
Simulação
– Referência 3: V ^ V = V
Pela
simulação acima apenas a Letra C indicou como verdadeira as referência 2 e 3.
-
A Terra é redonda se e somente se o céu não é azul sendo uma "bi condicional", como o próprio nome ja diz, duas vezes condicional.
Então neste caso, faz-se: Se a terra é redonda, então o céu não é azul e se o céu não é azul, então a terra é redonda. Reparem que por ser bi condicional eu fiz duas vezes o condicional, indo e voltando.
Portanto, A Terra é redonda se e somente se o céu não é azul = Se a terra é redonda, então o céu não é azul e se o céu não é azul, então a terra é redonda. São logicamente equivalentes
Como o exercicio pede a negação, é só fazer a negação da equivalencia, ficando: A terra é redonda e o céu é azul ou o céu não é azul e a terra não é redonda.
como sabemos que os conectivos E e OU, a ordem dos fatores não alteram o resultado do problema, o gabarito desta questão é a C.
-
GABARITO: C
PROPOSTO: "Terra é redonda se e somente se o céu não é azul "
______________(A<----->B)___BICONDICIONAL____________
NEGAÇÃO: "o céu não é azul e a Terra NÃO é redonda, OU a Terra é redonda e o céu é azul"
_______________[ (B ^ ~ A) v (A^ ~ B)_______________
-
Negação de bicondicional (se e somente se) é a disjunção exclusiva (ou, ou). Ou o contráro.
Só isso.
-
Olha só! Dificilmente bancas pedem a bicondicional, dai voce chega na prova e leva aquele susto por não ter estudado essa parte.
SE VOCÊ NÃO PAGAR O PREÇO DO SUCESSO, IRÁ PAGAR O PREÇO DO FRACASSO, VOCÊ ESCOLHE!
-
Na verdade existem 4 tipos de negação do Bicondicional
-
OS 4 TIPOS DE NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL SÃO:
1. ~(A⇔ B) = ~(A→B ∧ B→A) = (A ∧ ~B) ou (B ∧ ~A)
2. ~(A⇔ B) = ~A ⇔ B
3. ~(A⇔ B) = A ⇔ ~B
4. ~(A⇔ B) = A v B
-
Ótima explicação da negação de bicondicional com a resolução da questão! https://www.youtube.com/watch?v=QZiMAYjjeAc
-
SE E SOMENTE SE
VV = V
FF = V
Demais são falsos
-
Precisa saber da equivalência de uma bicondicional... vamos lá:
Terra é redonda se e somente se o Céu não é azul - Vamos representar assim: Tr <--> Ca
A equivalência disso fica: (Tr --> ~Ca) ^ (~Ca --> Tr)
Pronto, agora basta fazer a negação das condicionais (mantém a primeira, nega a segunda troca por conjunção) e da conjunção (nega a primeira e segunda e troca por disjunção exclusiva), ficando assim:
(Tr ^ Ca) v (~Ca ^ ~Tr) ou seja: a terra é redonda e o céu é azul ou o céu não é azul e a terra não é redonda
Como a inversão da ordem não altera o resultado, então é equivalente: O céu não é azul e a terra não é redonda ou a terra é redonda e o céu é azul
Alternativa correta: "C"
-
4 maneiras de negar o conectivo ''se, e somente se'' (<--->)
EX: Saio se, e somente se já passei
1° Ou saio ou já passei (troca por ''ou...ou'')
2° Não saio se, e somente se já passei (Mantém ''se, e somente se'' + nega a 1° frase)
3° Saio se, e somente se não passei (mantém ''se, e somente se'' + nega a 2° frase)
4° Saio e não passei ou já passei e não saio (Faz Vera Fischer indo ----> e depois voltando <----)
-
Galera, resolvi a questão com o seguinte raciocínio:
Considerando A a proposição "A terra é redonda", e ¬B a proposição "o céu não é azul", teremos o seguinte para proposição do enunciado: (A ↔ ¬B)
Antes de tudo, é necessário simplificar a equação lógica buscando pela EQUIVALÊNCIA dos termos, da seguinte forma:
(A ↔ ¬B), pela regra da equivalência pode ser simplificada para (A → ¬B ^ ¬B → A) que por sua vez, pela lei da equivalência pode ser simplificada para (¬A v ¬B ^ B v A).
A partir daí, fica mais facil de resolver a questão.
Como o enunciado pede a negação da proposição composta, teremos: ¬(A ↔ ¬B) que é a mesma coisa que ¬(¬A v ¬B ^ B v A), como vimos logo acima.
Dessa forma, aplicando a distributiva da negação nos termos (A ; B) e nos conectivos ("e" ^ ;"ou" v) da equação lógica simplificada, teremos a resposta:
A ^ B v ¬B ^ ¬A , ou seja, A terra é redonda E o céu é azul OU o céu não é azul E a terra não é redonda.
Gabarito letra C) o céu não é azul e a terra não é redonda, ou a terra é redonda e o céu é azul .
-
Gabarito : C.
Negação da Bicondicional :
A <--> B = A ^ ~B v B ^ ~A ( Traduzindo A e não B ou B e não A )
Bons Estudos !!!
-
Gab C
negação A⇔ B = A v B
A questão não quer essa negação acima, ela quer a negação da equivalência da A⇔ B
equivalência da (A⇔ B) = (A→B ∧ B→A) agora nega isso
~(A⇔ B) = ~(A→B ∧ B→A) = (A ∧ ~B) ou (B ∧ ~A) resposta
-
Negação de Bicondicional
1) Disjunção exclusiva
~(P<->Q) = PvQ
2)Nega-se as duas Condicionais
Ou seja, Bicondicional = condicional + condicional
P<->Q equivale (P->Q) ^ (Q->P)
Logo, se se negar as duas condicionais é a mesma coisa que negar a bicondicional.
Resolução:
Transforma-se a bicondicional em duas condicionais e nega as duas condicionais.
A Terra é redonda se e somente se o céu não é azul
P <-> Q
=
(Se a Terra é redonda então o céu não é azul) ^ (Se o céu não é azul então a Terra é redonda)
( P -> Q ) ^ ( Q -> P )
~[(P->Q)^(Q->P)] = (mantém a 1a e nega a 2a) troca o e pelo OU ( mantém a 1a e nega a 2a)
=
P^~Q v Q^~P
A Terra é redonda e o céu é azul ou o céu não é azul e a Terra não é redonda
( P ^ Q ) v ( Q ^ P )
-
Só salientando que a liberdade religiosa tem previsão sim, pois é um direito fundamental.
Mas na questão, não há referência de liberdade religiosa com a matéria de liberdade de informação jornalística. Por isso que a alternativa E está errada.
-
Só salientando que a liberdade religiosa tem previsão sim, pois é um direito fundamental.
Mas na questão, não há referência de liberdade religiosa com a matéria de liberdade de informação jornalística. Por isso que a alternativa E está errada.
-
Só salientando que a liberdade religiosa tem previsão sim, pois é um direito fundamental.
Mas na questão, não há referência de liberdade religiosa com a matéria de liberdade de informação jornalística. Por isso que a alternativa E está errada.
-
Negação de ↔ tem 3 opções:
~(P↔Q) <=> (~P) v (~Q)
~(P↔Q) < = > (~P) ↔ Q <=> P ↔ (~Q)
~(P ↔ Q) <=> [P ^ (~Q)] v [Q ^ (~P)]
Na questão ele pediu a 3°: MANE ou MANE
-
A negação de uma bi condicional é sua disjunção exclusiva.
Logo, T<>˜C = T v ˜C = Ou a Terra é redonda ou o Céu não é azul.
Não tem esse gabarito.
Como a tarefa do examinador é dificultar a sua vida, teremos que fazer a equivalência da bi condicional.
Uma bi condicional é uma conjunção de duas condicionais. Logo, teremos:
T→˜C ^ ˜C → T
Negando a condicional, utilizamos a regra do MANÉ (mantém a primeira e nega a segunda e troca o conectivo pela conjunção e a conjunção pela disjunção
(T ^ C) V (˜C ^ ˜ T).
Como não achamos essa resposta, fazemos a troca das posições da proposição
(˜C ^ ˜ T) V (T ^ C)
O Céu não é azul e a Terra não é redonda ou a Terra é redonda e o Céu é azul.
GAB C.:
-
Muito bom!