Questão 97726

• Banca: FCC
• Órgão: DNOCS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - DNOCS - Contador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Uma pessoa aplica, na data de hoje, os seguintes capitais:

I. R$ 8.000,00 a uma taxa de juros simples, durante 18 meses.

II. R$ 10.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao semestre, durante um ano.

O valor do montante verificado no item II supera em R$ 865,00 o valor do montante verificado no item I. A taxa de juros simples anual referente ao item I é igual a

• A. 21%.
• B. 15%.
• C. 18%.
• D. 27%.
• E. 24%.

Gabarito: C

Comentários

• 1) Calcular o montante II10.000 x 1,05 x 1,05 = 11.0252) Calcular o montante I11.025 - 865 = 10.1603) Calcular os juros da I10.160 - 8.000 = 2.1604) Calcular a taxa total de I2.160 / 8.000 = 27%5) Achar a resposta(27/18) x 12 = 18%(resposta)
• >>> Equivalência de CapitaisCapital 1: R$ 8.000 / tx juros simples = ? / n = 18 mesesCapital 2: R$ 10.000 / tx juros compostos = 5% ao semestre / n = 1 anoMontante 2 = Montante 1 + 865>>> MONTANTE DO CAPITAL 2 << R$ 11.025,00>>> MONTANTE DO CAPITAL 1 <<>> JUROS DO CAPITAL 1 <<
• Comece pelo cálculo do Capital II, pois lá os dados estão completos:
  
  M= C.(1+i)^n
  M = 10.000 . (1 + 0,05) ²
  M = 11.025,00
  
  O montante do segundo é maior que montante do item I em R$865,00 = então:
  
  M2 = 11.025 - 865 = 10.160, (este é o valor do Montante do Item 1). Agora é só fazer os cálculos do Item 1  
  
  Obs.: Reparem que quando temos os valores do Montante e do Capital, fica mais fácil se calcularmos pela fórmula dos juros:
  
  J = M - C
  J = 10.160 - 8.000 = 2.160
  
  Então:
  J = C . i . n
  2160 = 8.000. i . 18
  i = 2.160 / 1440
  i = 0,015 ou 1,5% a.m (a questão pediu o valor da taxa ao ano) 1.5% . 12 = 18% aa