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Resolvendo:
Cada pessoa cumprimentará sete vezes.
Como são ao todo oito pessoas, então, farão 56 cumprimentos.
Divida 56/2=28
fácil.
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C 8,2=( 8 x 9) /2 = 28
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O 1º amigo aperta a mão dos outros 7; o 2º amigo aperta a mão dos outros 6 (pois ele já apertou a mão do 1º amigo); o 3º amigo aperta a mão dos outros 5 amigos (pois ele já apertou a mão do 1º, 2º e 3º amigos) e assim por diante.
Vou somar todos os apertos: 7+6+5+4+3+2+1= 28
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A questão envolve o conceito de Combinação!
C8,2 = 8 x 7 / 2 = 56/ 2 = 28
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8 AMIGOS
EU COMPRIMENTO 7 AMIGOS ...
6
5
4
3
2
1
TOTAL = 28
GAB D
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d-
formula para combinaçoes de duplas:
[(x^x)-x]/2
[(8^8)-8]/2
(64-8)/2
56/2 = 28
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Segue outra fórmula que também poderia ser usada:
n (n - 1) / 2 =
8 (8 - 1) / 2 =
8 . 7 / 2 =
56 / 2 =
28
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LETRA D
Elementos distintos no subgrupo em que a ordem não importa, portanto usamos COMBINAÇÃO.
C8,2= 8!/2! (8-2)!
C8,2= 8.7.6!/2.6! = 28
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Gabarito: D
Cn,p = n! / p! (n - p)!
C8,2 = 8! / 2! (2 - 8)!
C8,2 = 8 . 7 . 6! / 2! . 6!
C8,2 = 56 / 2
C8,2 =28
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Combinação 8 pessoas sendo que ao cumprimentar são 2 pessoas a apertar as mãos, então
8!/2!, onde:
8x7 / 2x1 = 56/2 = 28