Questão 980602

• Banca: FUNCAB
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2013
• Provas: FUNCAB - 2013 - PM-ES - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Sendo a PA= (x; x + 2; 2x -3), o valor de x é:

• A. 7
  
• B. 8
  
• C. 9
  
• D. 10
  
• E. 11
  

Gabarito: A

Comentários

• Fórmula P.A

  an = a1 + (n-1). q

  an = último termo

  a1 = 1º termo

  n = nº de termos

  q = razão

  
  

  PA= (x; x + 2; 2x -3)
  

  Descobrindo a razão: 

  q = a2 - a1 => x+2 - x => 2

  q = 2

  ===========================

  an = a1 + (n-1).q

  2x - 3 = x + (3-1).2

  2x - 3 = x + 2.2

  2x - 3 = x + 4

  2x - x = 4 + 3

  x = 7

• a2-a1=a3-a2

  substituindo , temos:

  x+2-x=2x-3-(x+2)

  2=2x-3-x-2

  2=x-5

  x=7

• Usando a propriedade de uma PA:

  b= a+c/2

  x=a; x+2=b; 2x-3=c

  x+2=x+2x-3/2
  2x+4=x+2x-3
  7=x

• A2 : A1 + A3                                              x , x + 2,  2x-3    

              2                                                   I------ + --------I