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CERTO 1 / 2 = 0,5
1 / 4 = 0,25
1 / 8 = 0,125
1 / 16 = 0,0625
1 / 32 = 0,03125
0,96875 + 1 = 1,96875 < 2
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1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 =
32/32 + 16/32 + 8/32 + 4/32 + 2/32 + 1/32 = 63/32 = 1,96875
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GABARITO CORRETO.
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
TIRANDO O MMC FICA:
32+16+8+2+1
------------------
32
59
---------------- = 1,8
32
Logo 1,8 < 2,0
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(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) / 64 ----> (o 64 foi o MMC encontrado do denominador)
127 / 64 --> 1.984375
O resultado obtido é menor que 2. Veja: 1.984375 > 2
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Resolvi a questão na logica... sem MMC
32 -16 -8 -4 - 2 -1 = 1
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1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
TIRANDO O MMC FICA:
32+16+8+4+2+1
------------------
32
63
---------------- = 1,97
32
Logo 1,97 < 2,0
ou entender que 2*32(denominador) = 64 > 62(numerador), entao, se o numerador for menor que o dobro do denominador, logo é menor que 2.
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Tirando o MMC
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 = _____________ = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + = 63/ 32 = 1,96
32
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Galera, estouto vendo todos fazendo por um método diferente ao que utilizei.
Fiz 1 + 1/2 + 1/4 (...) + 1/32 < 2
Encontrei o MMC e ficou 32+16+8+4+2+1 < 64 , logo, 63 < 64.
Caso esteja errado, fiquem à vontade para me corrigir.
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Bom a minha resolução funcionou da seguinte maneira
Eu fiz a soma de: 32+16+8+4+2+1= 63
Depois fiz o MMC desses mesmos números
32,16,8,4,2= 32( esse é o resultado do MMC) confiram para ver que dá esse mesmo resultado
logo, após essa etapa dividi os valores: 63/32= 1,96875
Para quem tem dificuldade para cálculos é bom fazer passo a passo, porém nem foi preciso terminar pois quando iniciamos a divisão o número inteiro 1 já nos mostrava que o resultado seria inferior a 2
Portanto do gabarito é C
espero que tenha ajudado. Desejo sempre uma excelente prova de concurso e que você garanta sua aprovação!
sucesso para todos.
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Da pra fazer por soma dos termos de uma PG, a soma de infinitos termos dessa PG é igual a 2, portanto a soma de alguns números da PG será sempre menor que 2
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CERTO
Fiz da seguinte maneira: Multipliquei os dois lados da sentença por 64:
64 x (1 + 1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16+ 1/32+ 1/64) < 2 x 64
ficaremos com a seguinte expressão:
(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) < 128
Finalmente, chegamos a seguinte conclusão:
127 < 128. Logo, a afirmativa está correta.
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Afinal das contas, isso é uma PG finita ou infinita?
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Faz o do MMC dos denominadores, que será: 64 .
64+32+16+8+4+2+1 / 64 = 127/64
127/64 = Resultará em 1,9..... menor que 2.