SóProvas


ID
980737
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MI
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Julgue os seguintes itens, relativos a sistemas numéricos e sistema legal de medidas.


A soma 1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 é inferior a 2

Alternativas
Comentários
  • CERTO 1 / 2     = 0,5
    1 / 4     = 0,25                 
    1 / 8     = 0,125             
    1 / 16   = 0,0625
    1 / 32   = 0,03125
                    0,96875  + 1 = 1,96875 <
  • 1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 
    32/32 + 16/32 + 8/32 + 4/32 + 2/32 + 1/32 = 63/32 = 1,96875

  • GABARITO CORRETO.

     

    1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

     

    TIRANDO O MMC FICA:

    32+16+8+2+1

    ------------------

            32

     

              59

    ----------------    = 1,8

             32

     

    Logo 1,8 < 2,0

     

     

  • (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) / 64  ----> (o 64 foi o MMC encontrado do denominador)

    127 / 64 --> 1.984375

     

    O resultado obtido é menor que 2. Veja: 1.984375 > 2

     

     

  • Resolvi a questão  na logica...  sem MMC

    32 -16 -8 -4 - 2 -1 =    1

  • 1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32

     

    TIRANDO O MMC FICA:

    32+16+8+4+2+1

    ------------------

            32

     

              63

    ----------------    = 1,97

             32

     

    Logo 1,97 < 2,0

     

    ou  entender que 2*32(denominador) = 64 > 62(numerador), entao, se o numerador for menor que o dobro do denominador, logo é menor que 2.

  • Tirando o MMC

    1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32  = _____________  = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + = 63/ 32  = 1,96

                                                         32                                                             

     

  • Galera, estouto vendo todos fazendo por um método diferente ao que utilizei.

    Fiz 1 + 1/2 + 1/4 (...) + 1/32 < 2

    Encontrei o MMC e ficou 32+16+8+4+2+1 < 64 , logo, 63 < 64.

     

    Caso esteja errado, fiquem à vontade para me corrigir.

  • Bom a minha resolução funcionou da seguinte maneira


    Eu fiz a soma de: 32+16+8+4+2+1= 63

    Depois fiz o MMC desses mesmos números

    32,16,8,4,2= 32( esse é o resultado do MMC) confiram para ver que dá esse mesmo resultado


    logo, após essa etapa dividi os valores: 63/32= 1,96875


    Para quem tem dificuldade para cálculos é bom fazer passo a passo, porém nem foi preciso terminar pois quando iniciamos a divisão o número inteiro 1 já nos mostrava que o resultado seria inferior a 2


    Portanto do gabarito é C


    espero que tenha ajudado. Desejo sempre uma excelente prova de concurso e que você garanta sua aprovação!

    sucesso para todos.

  • Da pra fazer por soma dos termos de uma PG, a soma de infinitos termos dessa PG é igual a 2, portanto a soma de alguns números da PG será sempre menor que 2

  • CERTO

    Fiz da seguinte maneira: Multipliquei os dois lados da sentença por 64:

    64 x (1 + 1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16+ 1/32+ 1/64) < 2 x 64

    ficaremos com a seguinte expressão:

    (64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) < 128

    Finalmente, chegamos a seguinte conclusão:

    127 < 128. Logo, a afirmativa está correta.

  • Afinal das contas, isso é uma PG finita ou infinita?

  • Faz o do MMC dos denominadores, que será: 64 .

    64+32+16+8+4+2+1 / 64 = 127/64

    127/64 = Resultará em 1,9..... menor que 2.