Questão 986356

• Banca: FUNRIO
• Órgão: MJSP
• Ano: 2009
• Provas: FUNRIO - 2009 - MJ - Analista Técnico - Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

Considerando o regime de capitalização simples, a taxa mensal a que deve ser aplicado um determinado capital, para que em 4 anos tenha seu valor quintuplicado, é de:

• A. 8,00%
  
• B. 7,50%
  
• C. 8,33%
  
• D. 9,5%
  
• E. 9,00%

Gabarito: C

Comentários

• Como a questão pede um capital 5 x mais ao final do perído podemos usar convencionalmente para efeitos de cálculos C = 100 e M = 500.
  Outro detalhe é o tempo, ela pede a taxa mensal e dá o período de 4 anos, precisa calcular o tempo em meses, que será = 48 m.
  Agora é calcular:
  
  C        =       M
  100           100 + 1n
  
  100   = 500
  100       100+i48
  
  48i = 500 - 100
  i = 400/48
  i = 8,33 % am
• A colega acima fez muita conta. 
  
  Se o valor vai quintuplicado quer dizer que vair evoluir 100% ao ano e em 4 anos 400% que somado ao valor inicial ficará quintuplicado.
  
  Entao: 100% / 12 meses = 8,33% a.m. 

• M = C + J

  J = C . i .n

  logo: M = C (1 + i . n)

  500 = 100 (1 + 48i) 
  

  4 anos = 48 mêses

  500/100 = 1 + 48i

  4/48 = i = 0,08333
  

  
  

• 5x = x (1 + 48i)

  5 - 1 = 48 i

  4/48 = 0,08333 = i