Questão 990466

• Banca: FCC
• Órgão: BACEN
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - BACEN - Analista do Banco Central - Área 4 - Prova 2
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e

I. E(X) e E(Y) as expectâncias de X e Y, respectivamente;

II. Var(X) e Var(Y) as variâncias de X e Y, respectivamente;

III. Cov(X,Y) a covariância de X e Y.

Tem-se, em qualquer situação:

• A. Var(X) = E(X²) + [E(X)] ²
• B. E(XY) = Cov(X,Y) + E(X) . E(Y)
• C. E(2X + 3) = 2E(X)
• D. Se Cov(X,Y) = 0 então X e Y são independentes.
• E. E(X + Y) = E(X) +E(Y) somente no caso de X e Y serem independentes.

Gabarito: B

Comentários

• https://www.tecconcursos.com.br/conteudo/questoes/13227?materia=estatistica&banca=fcc

• Cov (X,Y) = E(X,Y) - E(x).E(Y) -> E(X,Y) = Cov(X,Y) + E(X).E(Y)

• GABARITO: LETRA B

  a) ERRADO. O certo é Var(X) = E(X²) - [E(X)]²

  b) CERTO.

  Sabe-se que Cov(X,Y) = E(XY) + E(X).E(Y). Fazendo uma manipulação e isolando E(XY), ficará:

  E(XY) = Cov(X,Y) + E(X).E(Y)

  c) ERRADO. A média é afetada por somas. Logo, o correto seria: E(2X + 3) = 2E(X) +3

  d) ERRADO. Pegadinha clássica. Não podemos afirmar que as variáveis são independentes se Cov(X,Y) = 0. Porém, o caminho inverso é verdadeiro, ou seja, se as variáveis são independentes, então Cov(X,Y) = 0.

  e) ERRADO. A propriedade E(X + Y) = E(X) +E(Y) é sempre verdadeira, independente se as variáveis são ou não independentes.