Questão 996613

• Banca: FCC
• Órgão: PGE-BA
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - PGE-BA - Analista de Procuradoria - Área de Apoio Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Proposições Categóricas

Se Marcus é violonista, então Flávia é flautista. Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa. Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira.Sabendo-se que Arlete não é sanfoneira, é correto concluir que:

• A. Carlos não toca ao piano uma valsa e Marcus não é violonista.
  
• B. Flávia não é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa.
  
• C. Marcus não é violonista e Carlos toca ao piano uma valsa.
  
• D. Flávia é flautista e Carlos toca ao piano uma valsa.
  
• E. Marcus é violonista e Flávia é flautista.

Gabarito: A

Comentários

• Resposta letra A.
  
  Nesse tipo de questão a solução sempre será ir colocando tudo ao contrário, pois negando a última expressão estará negando todas as outras.
• Vamos começar a partir da última informação que foi passada: “Arlete não é sanfoneira”. Logo “Arlete é sanfoneira” é falso. Lembre-se que em uma estrutura condicional, para que a proposição seja verdadeira, o antecedente não pode ser verdadeiro e o consequente falso, esta é a situação "proibida", a única na tabela que torna a proposição falsa.
  
  Veja a tabela-verdade:
  

  P	Q	p →q
  V	V	V
  V	F	F
  F	V	V
  F	F	V

   
  
              F                                                                    F
  Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira.
          Logo, “Carlos toca ao piano uma valsa” tem que ser falso também.
  
              F                                                                    F
  Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa.
          Aqui, temos a mesma situação anterior, logo para que a proposição seja verdadeira, “Flávia é flautista” deve ser condiderada falso.
               F                                             F
  Se Marcus é violonista, então Flávia é flautista.
                  Mais uma vez, temos a mesma situação, devendo tomar “Marcus é violonista” como falso também.
  
  Logo, Arlete não é sanfoneira, Carlos não toca ao piano uma valsa, Flávia não é flautista, Marcus não é violonista.
  
  Gabarito: Letra A
• Uma forma de tornar as proposições semelhantes é negando-as de trás pra frente.
  
  Logo, gabarito A
• ~AS=V
  
  CPV--->AS  = V
     F           F
  
  FF---> CPV  = V
   F          F
  
  MV ---> FF = V
  F           F

• Letra A

  
  
  

  
  
  

  RESUMO DOS CONECTIVOS:

  
  
  

  Bons estudos a todos nós! Sempre!

  
  

• 
  
  
  
  Sabemos que Arlete não é sanfoneira, então para que a condicional “Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira.” seja verdade, Carlos não pode tocar ao piano uma valsa.

  Se Carlos não toca ao piano uma valsa, então para que a condicional “Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa.” seja verdade, Flávia não pode ser flautista.

  E finalmente, se Flávia não pode ser flautista, a condicional “Se Marcus é violonista, então Flávia é flautista.” Para ser verdade, Marcus não pode ser violonista.

  Logo, Carlos não toca ao piano uma valsa e Marcus não é violonista.
  
  
  
  
  RESPOSTA: (A)
  
  

• pelo fato que a proposição da Arlete é V .... as demais para serem verdadeiras terão que ser FF:V ,  conectivo implica.

• RESOLUÇÃO

   

  Nessa questão, temos as seguintes proposições:

   

  Se Marcus é Violonista, então Flávia é flautista.

                     a                                   b

  Se Flávia é flautista, então Carlos toca ao piano uma valsa.

                   b                                             c

  Se Carlos toca ao piano uma valsa, então Arlete é sanfoneira.

                             c                                            d

  Arlete não é sanfoneira, então d = F

   

  Considerando a tabela verdade da condicional, que d = F e a premissa de que o resultado das proposições deve ser verdadeiro, temos que:

   

      Tabela 1                     Tabela 2                   Tabela 3

  c    d   (c  --> d)         b    c    (b --> c)       a    b    (a --> b)

  V    V       V                  V    V        V                V    V       V

  V    F       F                  V     F         F               V    F        F

  F    V       V                  F     V        V                F    V       V

  F    F       V                  F     F        V                F     F       V

   

  - Como Arlete não é sanfoneira (d = F), Carlos não toca ao piano uma valsa (c = F), conforme a Tabela 1;

  - Como Carlos não toca ao piano uma valsa (c = F), Flávia não é flautista (b = F), conforme a Tabela 2;

  - Como Flávia não é flautista (b = F), Marcus não é violonista (a = F), conforme a Tabela 3.

   

  Portanto, a resposta dessa questão é a letra "a".

• Engraçado que chutei A sem saber esse método de resolução, utilizei outra formar para resolver.