-
1ª
opção
1ª - Todos os comediantes que fazem
sucesso são engraçados.
V
2ª - Nenhum comediante que faz sucesso é
engraçado. F (negação da 1ª)
3ª - Alguns comediantes que fazem
sucesso são engraçados. V (Se Todos são engraçados, então é verdadeiro alguns
são engraçados, pois alguns está contido dentro de todos)
4ª - Alguns comediantes que fazem
sucesso não são engraçados.
F (Negação da 1ª)
Continua.
-
2ª opção
1ª - Todos os comediantes que fazem
sucesso são engraçados.
F
2ª - Nenhum comediante que faz sucesso é
engraçado.
V/F (Se todos
os comediantes que fazem são engraçados é falso, isso quer dizer PELO MENOS 1
comediante que faz sucesso não engraçado, esse pelo menos 1, quer dizer 1
ou até o total de comediantes que fazem sucesso serem engraçados, ou seja,
nenhum comediante que faz sucesso é engraçado, não dá pra definir qual é hipótese
verdadeira destas duas possibilidades .
3ª - Alguns comediantes que fazem
sucesso são engraçados.
V/F (pelo mesmo motivo de 2ª)
4ª - Alguns comediantes que fazem
sucesso não são engraçados.
V (negação da 1ª)
Força, Fé e Foco!
-
Percebam que a 1ª sentença é o contrário da 4ª sentença, pois a negação de "Todo ... é ..." é "Algum ... não é ...".
Assim, sempre que a 1ª for V, a 4ª será F, e vice-versa. Portanto, a única alternativa possível é a letra E.
Espero que tenha dado para entender!
Avante!
-
1ª - Todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados.
2ª - Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado.
3ª - Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados.
4ª - Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados.
1º caso: a 1ª proposição é VERDADEIRA, podemos concluir que:
-> A 2ª proposição é falsa, pois nega o que está dito na primeira proposição ( já podemos eliminar a letra C);
-> A 3ª proposição é verdadeira, pois, se todos são, também podemos afirmar que alguns são (podemos eliminar a letra A e B).
-> A 4ª proposição é falsa, pois se todos são, é incoerente dizer que alguns não são.
2º caso: a 1ª proposição é FALSA, podemos concluir que:
-> Se
"todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados” é falso, não
podemos, necessariamente afirmar que nenhum dos comediantes que fazem
sucesso é engraçado. É possível que alguns sejam engraçados. Logo, a 2ª
proposição é indeterminada, ou seja, tanto pode ser verdadeira quanto falsa ( já podemos eliminar a letra D e encontrar o gabarito da questão!)
-> Situação
parecida com a anterior. É possível que nenhum dos comediantes que
fazem sucesso sejam engraçados, mas pode ser que alguns sejam. Logo,
novamente, aqui temos uma proposição indeterminada.
-> Se
“todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados” foi dado como
falso, podemos afirmar com certeza que – pelo menos – alguns comediantes
que fazem sucesso não são engraçados. Logo, a 4ª proposição é verdadeira.
Gabarito: Letra E
-
De acordo com o enunciado:
1)
considerando a primeira proposição VERDADEIRA, tem-se que:
- a segunda proposição é FALSA,
pois nega a primeira;
- a terceira proposição é
VERDADEIRA, pois “alguns” estão inseridos em “todos”;
- a quarta proposição é FALSA,
pois se é verdade que “todos” fazem algo, é incoerente afirmar que “alguns” não o fazem.
2)
considerando a primeira proposição FALSA, tem-se que:
- a segunda
proposição é INDETERMINADA, pois pelos dados existentes, não se pode afirmar
nem negar que nenhum comediante que faz sucesso seja engraçado;
- a terceira proposição é
INDETERMINADA, pois pelos dados existentes, não se pode afirmar nem negar
que alguns comediantes que fazem sucesso
sejam engraçados.
- a quarta proposição é VERDADEIRA,
pois “alguns” estão inseridos em “todos”.
Analisando todas as alternativas,
verifica-se que a letra e) é a correta.
Resposta
E)
-
Se a proposição "Todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados" é falsa, logo podemos garantir que pelo menos um comediante que faz sucesso não é engraçado. Portanto, não podemos afirmar que "Alguns comediantes que fazem sucesso não engraçados" é verdadeira, pois a palavra alguns no plural, deixa a entender que existe mais de um comediante que não é engraçado, e isto não se pode garantir. Desta forma, a 4ª seria indeterminada e a questão seria nula, pois não existe gabarito correto.
-
PROPOSIÇÃO EQUIVALÊNCIA NEGAÇÃO
TODO NENHUM NÃO ALGUM NÃO
_____________________________________________________________
NENHUM TODO NÃO ALGUM
_____________________________________________________________
ALGUM PELO MENOS UM NENHUM
_____________________________________________________________
ALGUM NÃO PELO MENOS UM NÃO TODO
GABARITO ''E''
-
Pra colaborar:
Quando TODO A é B= V
ALGUM= V
NENHUM= F
ALGUM NÃO= F
Quando NENHUM A é B= V
TODO= F
ALGUM= F
ALGUM NÃO= V
Quando ALGUM A é B= V
TODO= INDETERMINADO (V OU F)
NENHUM= F
ALGUM NÃO= INDETERMINADO (V OU F)
Quando ALGUM A NÃO é B= V
TODO= F
ALGUM= INDETERMINADO (V OU F)
NENHUM= INDETERMINADO (V OU F)
- Caso a preposição seja falsa basta nega-la da forma normal.Bons estudos!
-
Para avaliar a frase “todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados”, podemos começar pensando no grupo dos comediantes, o grupo das pessoas de sucesso, e o grupo dos engraçados. A intersecção entre os comediantes e as pessoas que fazem sucesso é formada pelos comediantes que fazem sucesso. E essa intersecção está toda inserida no conjunto dos engraçados. Temos algo mais ou menos assim:
Veja que na região 1 do gráfico estão os comediantes que fazem sucesso, e toda essa região está dentro do conjunto dos engraçados, respeitando a frase. Assim, se supusermos que a primeira frase é verdadeira, então:
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. --> falso, pois as pessoas da região 1 são comediantes, fazem sucesso e são engraçadas.
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. --> verdadeiro, pois se é verdade que TODOS comediantes que fazem sucesso são engraçados, também é verdade que ALGUNS comediantes que fazem sucesso são engraçados.
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. --> falso, pois todos os comediantes que fazem sucesso estão na região 1, e essa região está toda inserida no conjunto dos engraçados.
Se supusermos que a primeira frase é falsa, então a sua negação é verdadeira, ou seja: Algum comediante que faz sucesso NÃO é engraçado. Para isso devemos alterar nosso diagrama, evidenciando que parte da região 1 (comediantes que fazem sucesso) está fora do conjunto dos engraçados (observe a região 2):
Com isso, vamos analisar as demais afirmações:
2ª Nenhum comediante que faz sucesso é engraçado. --> agora não sabemos se a região 1 (comediantes que fazem sucesso e são engraçados) está vazia ou não. Essa frase tem valor lógico indeterminado.
3ª Alguns comediantes que fazem sucesso são engraçados. --> pelo mesmo motivo do item anterior, agora não podemos dizer se essa frase é V ou F. Indeterminado.
4ª Alguns comediantes que fazem sucesso não são engraçados. --> verdadeiro. Veja que essa é a negação de “Todos os comediantes que fazem sucesso são engraçados”. Como assumimos que a primeira era F, então esta aqui precisa ser V. De fato, basta observar a região 2 do diagrama.
Temos, portanto, a alternativa E:
(E) Se a 1ª é verdadeira, a 2ª é falsa, a 3ª é verdadeira e a 4ª é falsa. Se a 1ª é falsa, a 2ª e a 3ª são indeterminadas (tanto podem ser verdadeiras quanto falsas) e a 4ª é verdadeira.
Resposta: E
-
https://www.youtube.com/watch?v=yVVsd6cDKYM&list=PLQsPGRk_FFH-d2WyIFAkQdfVyF4zAzNa0&index=12#t=4.421327 minutos 12:53