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Não consegui chegar no gabarito fornecido...
Seguindo as instruções, pelo menos no meu entendimento, temos:
| 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 |
Teremos 19 números que se repetem (em amarelo) e 11 remanescentes... Alguém sabe me dizer qual é o erro?
Vlw!
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Concordo com vc Kcio. Também fiz o exercício e cheguei à sua coclusão (letra D)
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0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135
Caros colegas, creio que faltou no cálculo de vocês a multiplicação por 0. Fiz com o zero e consegui a resposta.
Bons estudos!!!
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É vdd Jaciara... faz sentido! Não me atentei ao "zero"... que raiva! rs
Vlw pela ajuda!!!
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O interessante é que alguns autores dizem que 0 é múltiplo de qualquer número, mas existem outros que dizem que zero não é múltiplo de número nenhum. Agora, na próxima questão, 0 é ou não é múltiplo?? Penso que eles não deveriam ter posto o número 11 dentre as opções, pois isso abre oportunidade para dependência de entendimento. Enfim, eles poderiam dizer que a alternativa "d" era a correta.
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Concordo Mozart, mas essa divergência de opiniões doutrinárias (tanto no direito, português e agora até em matemática) é parte do acervo de incongruências das bancas. Mas em vez de reclamar, temos que aprender todas as correntes né? Fazer o quê.
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Obs: Não confundir "múltiplos" com "divisores".
Denominamos múltiplo de um número o produto desse número por um número natural qualquer. Um bom exemplo de números múltiplos é encontrado na tradicional tabuada.
Ex.:
M(3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ... M(4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... M(10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, ... M(8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, ... M(20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
Um número é considerado divisível por outro quando o resto da divisão entre eles é igual a zero. Observe alguns números e seus divisores:
D(10) = 1, 2, 5, 10.
D(20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D(25) = 1, 5, 25.
D(100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Perceberam?
Os múltiplos saem do zero e correm para direita.
Os divisores saem do "número" e correm para esquerda ao encontro do número um.
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Vale ressaltar que o zero nunca foi natural, mas por conveniência alguns matemáticos o consideram natural. Outra discussão doutrinária.
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Ainda que 0 seja um numero natural e inteiro na acepção de alguns, ele e múltiplo de 5, 10, 15 e qualquer outro numero dentre todos os possíveis e imagináveis.
Portanto, no exercio, por ser multiplo de 5, 10 e 15, ele e um desses que se repete e nao deve fazer parte dos 30 primeiros multiplos desses numeros que nao se repetem.
Quem fez as contas achou os seguintes multiplos desses numeros que nao se repetem: 5; 25; 35; 55; 65; 85; 95; 115; 125; 145. Ou seja, dez (10) numeros.
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De acordo com o enunciado, tem-se os dez primeiros múltiplos de cada um
dos números em questão:
múltiplo de 5: {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45}
múltiplos de 10: {0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90}
múltiplo de 15: {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135}
Pelas séries acima, verifica-se que 10 números que não se repetem:
{5, 25, 35, 50, 70, 75, 80, 105, 120, 135}
Resposta B
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A construção dos naturais vem de encontro a necessidade de contagem. Portanto, o mais correto é que se comece a contar pelo 1.
Olha que idiotice o 10º valor da tabuada de 5 ser considerado 45 que é o produto de 5x9. Segundo o professor Elon Lages Lima do IMPA-RJ o zero é, não é e pode vir a ser natural. É um problema de escolha, aquela que melhor se adequar para o seu estudo, contudo é indispensável que o leitor saiba a escolha que o autor está tomando. A questão pode até escolher o zero como natural e partir dessa premissa, mas isso deve estar constando em algum lugar, caso contrário a questão tem duas soluções dependendo da escolha do leitor.
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Não sei porque tanta discussão pra chegar ao gabarito. Os dez números são: 5, 25, 35, 70, 75, 100, 105, 120, 135 e 150.
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kd o 80 do paulo marques pelo amor de deus!!!
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A questão esbarra nos seguintes tópicos, até hoje objetos de discussões:
a)Zero é ou não número natural
b)Zero é ou não múltiplo de qualquer número
A resposta correta depende disso, então, sem mais delongas, pule para outra questão senão você vai entrar em parafuso à toa.
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Cassiano, o seu está errado... já que o número 35 está em negrito e, portanto, eliminado.Porém o número 35 não se repete nos múltiplos de 10 e nem nos múltiplos de 15, então deveria ser considerado, contabilizando 11 números remanescentes no total.
Essa questão só daria certo se o 0 fosse considerado como o primeiro múltiplo mesmo
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A questão é confusa e a explicação do professor conseguiu confundir ainda mais!
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múltiplo = é o resultado da tabuada
Descarte dessa lista TODOS os números que aparecem mais de uma vez = todos os números (os múltiplos de 5, 10 e 15) que se repetem = excluir TODOS os números que se repetem