SóProvas


ID
997822
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Banestes
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um banco comercial, uma duplicata é descontada a uma taxa de desconto composto comercial de 20% a.a. Marcelo Monetário, gerente do banco, sabendo que, na prática, o desconto composto racional é mais utilizado, calculou a taxa equivalente para este desconto e obteve

Alternativas
Comentários
  • 100-20% = 80
    então temos que descobrir 80 + x% = 100
    80/100= 0,8
    20 reais ( que é a diferença entre 80 e 100) / 0,8 = 25
    para ter certeza faça 80 + 25% = 100
    Letra C
  • Renan, se fosse desconto racional simples, como eu faria para resolver?
  • desconto comercial de 20% a.a: 
    Vamos considerar que o valor nominal é 100,00 (dá certo para qualquer valor)

    Va=Vn.0,8
    Va=100.0,8= 80

    Taxa equivalente no Desconto Racional:

    Va = Vn/i
    80 =  100 / i
    i = 100/80 = 1,25 (25%)

     


  • Conceitos importantes:

    Desconto Composto Comercial (bancário) ou por fora: É o desconto sobre o valor futuro (valor nominal) do título.
    Desconto Composto Racional ou por dentro: É o valor do desconto com base no valor presente (valor atual) do título.
  • Dica que vale decorar, essas são as conversões que mais caem em concursos:

    Se o desconto comercial for 20%, o racional é 25%
    Se for 50%, o racional é 100%
    Se for 60%, será 150%
    e se for 75, será 300%.

    Bons estudos
  • basta saber o fundamento dos descontos compostos : 

    No racional o valor N do título é montante do valor atual A =>  N = A(1+i)^n

    No comercial o valor atual A é obtido pelo cálculo do juros sobre o valor nominal N => A=N(1-i)^n

    Assim, como os valores atuais A devem ser iguais => N/(1+i)^n = N(1-0,2)^n

    n é igual nos dois métodos, logo n =1 => 1 = (1+ieq)(0,8) =>  ieq = 0,25 = 25%

     

  • Boa tarde!

    Se o desconto comercial for 20%, o radical é? Vamos lá! 100 - 20 = 80 -- 20/80 = 0,25 x 100 = 25%............  100 - 50 = 50 --50/50 = 1 x 100 = 100%...........100 - 60 = 40 -- 60/40 = 1,5 x 100 = 150% 
    Vou ser bem sincero, estava tentado de um jeito mas fácil e achei este ai de cima: só que não tenho certeza que é correto. Só que bateu com todas as resposta da nossa colega Maira. 

  • Chamando d de taxa de desconto comercial e i de taxa de desconto racional, depois de alguns "algebrismos" chegamos a seguinte relação entre as referidas taxas:

    1/d - 1/i = 1   ====> substituindo d = 20% (0,2) teremos

    1/0,2 - 1/i = 1   =====> trocando de lado da igualdade os dois últimos termos, temos

    1/0,2 - 1 = 1/i ====> simplificando a 1ª fração

    5 - 1 = 1/i

    4 = 1/i onde encontramos i = 1/4 ou seja i = 0,25

    i = 25% (letra C)

    O chato de fazer dessa forma é q temos q decorar mais uma expressão, entretanto é de aplicação imediata e resultado tb imediato.

    Essa expressão só serve para desconto composto.

  • No Desconto Racional a taxa de desconto (d) é igual a taxa de juros (i). d = i
    Então é só descobrir a taxa de juros: i = d/1-d 
    i = 0,20/1-0,20
    i = 0,20/0,80 = 0,25 = 25 % a.a