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100-20% = 80
então temos que descobrir 80 + x% = 100
80/100= 0,8
20 reais ( que é a diferença entre 80 e 100) / 0,8 = 25
para ter certeza faça 80 + 25% = 100
Letra C
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Renan, se fosse desconto racional simples, como eu faria para resolver?
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desconto comercial de 20% a.a:
Vamos considerar que o valor nominal é 100,00 (dá certo para qualquer valor)
Va=Vn.0,8
Va=100.0,8= 80
Taxa equivalente no Desconto Racional:
Va = Vn/i
80 = 100 / i
i = 100/80 = 1,25 (25%)
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Conceitos importantes:
Desconto Composto Comercial (bancário) ou por fora: É o desconto sobre o valor futuro (valor nominal) do título.
Desconto Composto Racional ou por dentro: É o valor do desconto com base no valor presente (valor atual) do título.
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Dica que vale decorar, essas são as conversões que mais caem em concursos:
Se o desconto comercial for 20%, o racional é 25%
Se for 50%, o racional é 100%
Se for 60%, será 150%
e se for 75, será 300%.
Bons estudos
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basta saber o fundamento dos descontos compostos :
No racional o valor N do título é montante do valor atual A => N = A(1+i)^n
No comercial o valor atual A é obtido pelo cálculo do juros sobre o valor nominal N => A=N(1-i)^n
Assim, como os valores atuais A devem ser iguais => N/(1+i)^n = N(1-0,2)^n
n é igual nos dois métodos, logo n =1 => 1 = (1+ieq)(0,8) => ieq = 0,25 = 25%
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Boa tarde!
Se o desconto comercial for 20%, o radical é? Vamos lá! 100 - 20 = 80 -- 20/80 = 0,25 x 100 = 25%............ 100 - 50 = 50 --50/50 = 1 x 100 = 100%...........100 - 60 = 40 -- 60/40 = 1,5 x 100 = 150%
Vou ser bem sincero, estava tentado de um jeito mas fácil e achei este ai de cima: só que não tenho certeza que é correto. Só que bateu com todas as resposta da nossa colega Maira.
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Chamando d de taxa de desconto comercial e i de taxa de desconto racional, depois de alguns "algebrismos" chegamos a seguinte relação entre as referidas taxas:
1/d - 1/i = 1 ====> substituindo d = 20% (0,2) teremos
1/0,2 - 1/i = 1 =====> trocando de lado da igualdade os dois últimos termos, temos
1/0,2 - 1 = 1/i ====> simplificando a 1ª fração
5 - 1 = 1/i
4 = 1/i onde encontramos i = 1/4 ou seja i = 0,25
i = 25% (letra C)
O chato de fazer dessa forma é q temos q decorar mais uma expressão, entretanto é de aplicação imediata e resultado tb imediato.
Essa expressão só serve para desconto composto.
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No Desconto Racional a taxa de desconto (d) é igual a taxa de juros (i). d = i
Então é só descobrir a taxa de juros: i = d/1-d
i = 0,20/1-0,20
i = 0,20/0,80 = 0,25 = 25 % a.a