Questão 997834

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Banestes
• Ano: 2013
• Provas: CONSULPLAN - 2013 - Banestes - Assistente Securitário
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um cliente fez um empréstimo em um banco e pagou uma taxa de 10% ao ano a juros compostos. Se a dívida em 2 anos chegou a R$108.900,00, então o valor do empréstimo foi de

• A. R$70.000,00.
• B. R$85.000,00.
• C. R$88.000,00.
• D. R$90.000,00.
• E. R$95.000,00.

Gabarito: D

Comentários

• Bom, a fórmula é: C.F=M
  C.1,21=108.900,00
  C=108.900,00/1,21
  C=90.000,00
  
  Letra D
• i = 10% a.a.
  n = 2 a.
  M = 108.900,00
  C = ?
  
  M = C (1 + i)ⁿ
  108.900,00 = C (1 + 0,1)² 
  C (1,1)² = 108.900,00
  1,21C = 108.900,00
  C = 108.900,00 / 1,21
  C = 90.000,00
  

• Simples assim:

  90,0+9,00=99,00 (1o. ano)

  99,00+9,90=108,900 (2o. ano)

• 121% ----- 108.900                                  ----->    (1,1) = 10% (um ano) // (1,1) ao quadrado (2 anos) = 1,21 = 21%
  

  100% ------- X

  X= 90.000,00

  
  

• M=108.900,00              M=C (1+i)°t  

  i=0,10%                         108.900= C.(1+0,10)°2

  t=2 anos                       108.900= 1,21C

                                         C= 108.900/1.21                                                                           C= R$ 90.000,00