Questão Q333007

Question

O número formado pelos algarismos de todos os números ímpares compreendidos entre 1 e 101, incluindo estes últimos, possui número de algarismos igual a:

Answer

Essa dá um pouco de trabalho, mas como não sei responder de outra forma, vamos lá:

De 1 a 9, há cinco números ímpares (1, 3, 5, 7, 9)
De 10 a 20 , há cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos (11, 13, 15, 17, 19)
De 21 a 30 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 31 a 40 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 41 a 50 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 51 a 60 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 61 a 70 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 71 a 80 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 81 a 90 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
De 91 a 100 , há mais cinco números ímpares com dois algarismos totalizando dez algarismos;
mais o 101 que tem três algarismos, agora é só somar os algarismos:

5+10+10+10+10+10+10+10+10+10+3 = 98 algarismos

Answer

Fiz de uma forma mais simples

Números ímpares de 1 algarismo: 1, 3, 5, 7, 9; -> 5 números
Números ímpares de 2 algarismos: 11, 13, 15 ..., 97, 99 -> (99-11)/2 + 1 = 45 números
Números ímpares de 3 algarismos: 101 -> 1 número

Agora basta somar e multiplicar a quantidade de algarismos:

5 + (45 x 2) + (1 x 3) = 5 + 90 + 3 = 98 algarismos

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