Questão 999259

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEPLAG-RJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - SEPLAG-RJ - Analista Executivo - Perfil 1
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Sabendo-se que duas retas f(x) = ax + 6 e g(x) = cx + 1 são perpendiculares e, além disso, f (g(x)) = g( f(x)), e a reta g(x) possui a menor inclinação possível, tem- se que os valores de a e c são, repectivamente:

• A. -1 e 1
• B. -2 e 1/2
• C. -3 e 1/3
• D. -4 e 1/4
• E. -5 e 1/5

Gabarito: C

Comentários

• Como:

  - f(x)=ax+6

  - g(x)=cx+1

  Então:

  - f(g(x))=acx+a+6

  - g(f(x))=acx+6c+1

  - para retas paralelas o produto de suas inclinações é -1, então, a*c = -1.

  O exercício afirma que f(g(x)) = g(f(x)) então:

  (a+6) deve ser igual a (6c+1)

  Resolvendo o sistema:

  a+6 = 6c+1

  a*c = -1

  Temos:

  a = -2 ou a = -3

  b = 1/2 ou b = 1/3

  Como ele pede a menor inclinação (b) para g(x) então, a alternativa correta é a C.

  Fonte: