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Prova CESPE - 2011 - SAEB-BA - Professor - Matemática

ID
588814
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma cidade, a quantidade de acidentes em certo cruzamento de avenidas de intenso movimento foi monitorada durante 32 semanas. Nesse monitoramento, não houve registro de acidentes em 4 semanas, mas houve 1 registro em 14 semanas, 2 registros em 8 semanas e 3 registros em 6 semanas.
Considerando que, em uma das semanas desse período escolhida aleatoriamente, a quantidade de acidentes registrada tenha sido igual a N, assinale a opção correta com relação à probabilidade para diferentes valores de N.

Alternativas
Comentários

  • semanas sem acidente  = 4

    totalidade de semanas = 32

    4/32 = 1\8

    única opção existente, letra B

  • Acidentes 0 1 2 3

    Semanas 4 14 8 6

    Divide quero/tenho.

    4/32 = 1/8

    14/32 = 7/16

    8/32 = 1/4

    6/32 = 3/16

    Resposta: B

  • Como todo respeito ao professor, mas infelizmente ele não é bom, não explica o que está fazendo. Se for só pra resolver a questão sem explicar, não vejo grande proveito. E já percebi que são vários alunos que reclamam dele.

ID
588820
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere os números a seguir. Em I e II, o último algarismo repete-se infinitamente. Em III, o padrão de formação da parte decimal repete-se infinitamente.
I) 12,0310540000000000...
II) 12,092740333333333...
III) 12,03003000300003000003...
Acerca desses números, assinale a opção correta.


Alternativas
Comentários

  • Letra A.

     

    Os Números Irracionais (I) fazem parte do conjunto dos Números Reais (R) junto com os Números Racionais (Q),

    porém não são representados por meio de frações, pois não podem ser obtidos a partir da divisão de dois Números Inteiros (Z).

    Assim, os números irracionais são números decimais, infinitos e não-periódicos, por exemplo, 0,232526; 2,354224.

    [...]

    Deve-se ter cuidado para não confundir um Número Irracional (I) com as dízimas periódicas, consideradas Números

    Racionais (Q), uma vez que podem ser representados por meio de frações e seus números são constantes, por exemplo:

    0,03333... = 3/9. Com isso, conclui-se que todas as dízimas não-periódicas são Números Irracionais (I).

     

     

     

    https://www.todamateria.com.br/numeros-irracionais/

ID
588823
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando que um comerciante compre mercadorias com valores de 1 a 10 reais, crescendo de 1 em 1 centavo, e as revenda com 10% de lucro, e que a função y = ƒ(x) relacione o preço de venda y com o preço de custo x das mercadorias em questão, em reais, então o domínio dessa função será corretamente representado pelo conjunto

Alternativas
Comentários

  • Segundo explicação do professor Thiago do QC:

    Letra A errada pq 10% sobre 10 reais (que é o maior valor de compra do produto) = 11, logo não seria possível um lucro acima de 11 e a letra A disse 11,1.

    Letra B e C faz substituindo o que a alternativa deu para conferir se é verdadeira.

    B) diz que 0 = x = 1000, vamos conferir

    --> substituindo x por 0 na equação da alternativa --> 1 + 0,01 . 0 = 1 (CERTO = que é o menor valor de compra do produto) 

    --> substituindo x por 1000 na equação da alternativa --> 1 + 0,01 . 1000 = 11 (ERRADO) 

    C) diz que 0 = x = 900

    --> substituindo x por 0 na equação da alternativa --> 1 + 0,01 . 0 = 1 (CERTO = que é o menor valor de compra do produto) 

    --> substituindo x por 900 na equação da alternativa --> 1 + 0,01 . 900 = 10 (CERTO = que é o maior valor de compra do produto) 

    Alguém saberia explicar o erro da letra D? Eu havia marcado esta...

ID
588826
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considerando que 3/7 de certo número é igual a 2 1/5 , é correto afirmar que esse número é

Alternativas
Comentários

  • Se 3/7 é igual a 2.1/5, temos que 3/7 = 0,4

    Logo, poderíamos afirmar que a diferença dele 4/7 = 0,6.

    Garito A.

  • 3.x/7=2.1/5

    15x=14.7

    x=98/15

    x=7,2

    Então, letra A.

  • Pessoal, apenas complementando o comentário do colega: lembrando 2.1/5= 11/5 (dois vezes 5: 10 mais 1: 11)

    3.x/7=2.1/5

    15x=77 Multiplica cruzado

    x=77/15

    x=5,10

    Então, letra A, pois o resultado é 5,10 maior que 5..

ID
588835
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SAEB-BA
Ano
2011
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para se realizar uma experiência, foram colocadas sobre uma bancada 8 substâncias diferentes. Sabe-se que três dessas substâncias não podem ser misturadas duas a duas por formarem um composto que exala gás tóxico. Nessas condições, a quantidade de misturas distintas, com iguais quantidades de 2 dessas 8 substâncias, que se pode realizar é igual a

Alternativas
Comentários

  • Aqui é analise combinatório, usa-se a formula de combinação: Cn,p=n!/p!(n-p)! vai ficar desse modo, C8,2 = 8!/2(8-2)! - C3,2=3!/(3-2)! = 25 resposta letra B

  • Como são 3 substâncias que não podem ser misturadas entre elas, subtende-se que ficaria uma combinação C5,2.

    Mas como uma dessas 3 substâncias tôxicas podem ser misturadas com as outras, então tem-se 3*C5,1, logo:

    3*C5,1 + C5,2 = 25.

  • Fiz de forma semelhante ao companheiro Jorge Araujo.

  • Fiz na mão pra não perder tempo raciocinando

    3 que não se combinam. A e B, A e C, C e B

    Elimino do resultado essas 3 possibilidades.

    Agora faço uma combinação total de 8 a 2.

    C8,2 = 8*7 / 2 = 56/2 = 28. Tirando as 3 possibilidades proibidas, 25!

  • Primeiro, deve-se calcular o total de possibilidade possíveis com as 8 sustâncias distribuídas em grupos de 2; após o que, deverá subtrair desse total de possibilidade as restrições, em 3 substâncias, não pode haver duas juntas.

    Sendo assim:

    C(8,2) - C(3,2)

    28 - 3 = 25

    Pensei dessa forma: o total menos as restrições. Eureka!!

    Sinto-me um pequeno Einstein.