O brilho está diretamente relacionado à potência elétrica.
A potência elétrica é dada por P = V²/R.
V é igual para as duas lâmpadas, então consideraremos como relevante para essa questão apenas R.
R é inversamente proporcional à P, então quanto menor o valor da resistência, maior o valor da potência e maior o brilho da lâmpada.
R é dado por R = ρ*L/A.
Dessa forma, resistência é inversamente proporcional à area da seção transversal (as lâmpadas possuem mesmo comprimento e mesma resistividade, então desconsideraremos ρ e L assim como desconsideramos V).
Quanto maior a área da seção transversal (espessura do filamento), menor o valor da resistência, maior o valor da potência e maior o brilho da lâmpada.