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Prova VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Técnico em Edificações


ID
3125212
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Campinas - SP
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Três amigos dividiram 920 figurinhas em partes inversamente proporcionais às suas idades. Um amigo recebeu 360 figurinhas e outro 240. Se o mais velho desses amigos tem 12 anos, a soma das idades desses três amigos, em anos, é

Alternativas
Comentários
  • GABARITO: LETRA D

    ? Inversamente proporcional, ou seja, o mais velho (12 anos) ganhará menos figurinhas:

    ? 920 total; um 360, o outro 240, logo o terceiro (920-360-240= 320 figurinhas);

    ? 240 menor número = 12 anos (mais velho), regra de três:

    12 anos ------ 240 figurinhas

    x anos --------- 320 figurinhas

    12*240= 320x

    2880= 320x

    x= 2880:320

    x= 9 anos

    12 anos ------ 240 figurinhas

    x anos --------- 360 figurinhas

    12*240= 360x

    2880= 360x

    x= 2880:360

    x= 8 anos

    ? Total: 12 anos+8 anos+9 anos= 29 anos.

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    FORÇA, GUERREIROS(AS)!! 

  • Se fosse diretamente proporcional        → X.K + Y.K + 12.K = 920

    Mas como é inversamente proporcional → K / X + K / Y + K / 12 = 920

     

    Porção menor de figurinhas ficará com a pessoa de maior idade

     

    Encontrando as porções

    920 - 360 = 560 - 240 = 320 → 240, 320 e 360 são as porções

    Logo, amigo de 12 anos ficou com 240 figurinhas

     

    Encontrando o K (constante de proporcionalidade)

    K / 12 = 240 → K = 12.240 → K = 2880

     

    Agora, substituindo nas demais

    K / X = 3202880 / X = 320 → 320.X = 2880 → X = 2880 / 320 → X = 9

    K / Y = 3602880 / Y = 360 → 360.Y = 2880 → Y = 2880 / 360 → Y = 8

     

    Somando as idades dos amigos

    12 + 9 + 8 = 29 anos

  • amigo (1) 360 (2)240 (3)320 ** enunciado menciona o mais velho 12 anos e é inversamente proporcional entao o mais velho fica com a menor quantidade correto ♥️ regra de três 12 - 240 X - 360 x= 8 anos 12-240 x - 320 x= 9 anos 9+8+12 = 29 anos
  • HOMEM LESPISMA FALTOU INVERTER OS VALORES NA HORA DA REGRA DE TRÊS

  • o enunciado menciona o mais velho 12 anos e é inversamente proporcional entao o mais velho fica com a menor quantidade correto

    regra de três

    12 - 240

    X - 360

    x= 8 anos

    12-240

    x - 320

    x= 9 anos

    9+8+12 = 29 anos

  • Solução:

    Sabemos que o total de figurinhas é 920. Um amigo recebeu: 360 figurinhas, o outro: 240 figurinhas e o terceiro ficou com o restante: 320 figurinhas. As figurinhas foram divididas de modo inversamente proporcionais às suas idades, então o amigo que tem mais idade, no caso 12 anos, recebeu a menor quantidade de figurinhas, que é 240. Admitiremos que o amigo com 360 figurinhas tem X anos de idade e o amigo com 320 figurinhas tem Y anos de idade. Então montamos a proporção:

    360/ (1/X) = 240/ (1/12) = 320/ (1/Y)

    (dividimos a quantidade de figurinhas pelo INVERSO da quantidade de anos, pois são grandezas INVERSAMENTE proporcionais)

    E isso é o mesmo que:

    360 * X = 240 * 12 = 320 * Y

    Assim:

    360 * X = 2880 = 320 * Y

    Como o exercício nos pede a soma das idades dos três amigos, precisamos achar o X e o Y e fazemos isso do seguinte modo:

    360 * X = 2880

    X= 2880/360

    X= 8 anos

    e

    320 * Y = 2880

    Y = 2880/320

    Y= 9 anos

    Logo, a soma das idades dos três amigos é dada por X + 12 + Y = 8 + 12 + 9 = 29 anos

    Alternativa D.