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GABARITO: LETRA D
? Inversamente proporcional, ou seja, o mais velho (12 anos) ganhará menos figurinhas:
? 920 total; um 360, o outro 240, logo o terceiro (920-360-240= 320 figurinhas);
? 240 menor número = 12 anos (mais velho), regra de três:
12 anos ------ 240 figurinhas
x anos --------- 320 figurinhas
12*240= 320x
2880= 320x
x= 2880:320
x= 9 anos
12 anos ------ 240 figurinhas
x anos --------- 360 figurinhas
12*240= 360x
2880= 360x
x= 2880:360
x= 8 anos
? Total: 12 anos+8 anos+9 anos= 29 anos.
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FORÇA, GUERREIROS(AS)!!
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Se fosse diretamente proporcional → X.K + Y.K + 12.K = 920
Mas como é inversamente proporcional → K / X + K / Y + K / 12 = 920
Porção menor de figurinhas ficará com a pessoa de maior idade
Encontrando as porções
920 - 360 = 560 - 240 = 320 → 240, 320 e 360 são as porções
Logo, amigo de 12 anos ficou com 240 figurinhas
Encontrando o K (constante de proporcionalidade)
K / 12 = 240 → K = 12.240 → K = 2880
Agora, substituindo nas demais
K / X = 320 → 2880 / X = 320 → 320.X = 2880 → X = 2880 / 320 → X = 9
K / Y = 360 → 2880 / Y = 360 → 360.Y = 2880 → Y = 2880 / 360 → Y = 8
Somando as idades dos amigos
12 + 9 + 8 = 29 anos
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amigo
(1) 360
(2)240
(3)320
** enunciado menciona o mais velho 12 anos e é inversamente proporcional entao o mais velho fica com a menor quantidade correto ♥️
regra de três
12 - 240
X - 360
x= 8 anos
12-240
x - 320
x= 9 anos
9+8+12 = 29 anos
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HOMEM LESPISMA FALTOU INVERTER OS VALORES NA HORA DA REGRA DE TRÊS
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o enunciado menciona o mais velho 12 anos e é inversamente proporcional entao o mais velho fica com a menor quantidade correto
regra de três
12 - 240
X - 360
x= 8 anos
12-240
x - 320
x= 9 anos
9+8+12 = 29 anos
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Solução:
Sabemos que o total de figurinhas é 920. Um amigo recebeu: 360 figurinhas, o outro: 240 figurinhas e o terceiro ficou com o restante: 320 figurinhas. As figurinhas foram divididas de modo inversamente proporcionais às suas idades, então o amigo que tem mais idade, no caso 12 anos, recebeu a menor quantidade de figurinhas, que é 240. Admitiremos que o amigo com 360 figurinhas tem X anos de idade e o amigo com 320 figurinhas tem Y anos de idade. Então montamos a proporção:
360/ (1/X) = 240/ (1/12) = 320/ (1/Y)
(dividimos a quantidade de figurinhas pelo INVERSO da quantidade de anos, pois são grandezas INVERSAMENTE proporcionais)
E isso é o mesmo que:
360 * X = 240 * 12 = 320 * Y
Assim:
360 * X = 2880 = 320 * Y
Como o exercício nos pede a soma das idades dos três amigos, precisamos achar o X e o Y e fazemos isso do seguinte modo:
360 * X = 2880
X= 2880/360
X= 8 anos
e
320 * Y = 2880
Y = 2880/320
Y= 9 anos
Logo, a soma das idades dos três amigos é dada por X + 12 + Y = 8 + 12 + 9 = 29 anos
Alternativa D.