Questão 1009222

• Banca: Makiyama
• Órgão: CPTM
• Ano: 2012
• Provas: Makiyama - 2012 - CPTM - Técnico - Licitações
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Paula e Vítor foram os ganhadores de um bolão entre os alunos da sua classe. Sabe-se que ambos receberam valores distintos em Reais. Sabemos ainda que caso Paula empreste R$ 20,00 para Vítor, ambos ficarão com quantias iguais; caso Vítor empreste R$ 20,00 para Paula, esta ficará com o triplo do que restará para Vítor. Portanto, podemos afirmar que o valor total dos prêmios recebidos por Paula e Vítor é de:

• A. R$ 100,00
  
• B. R$ 120,00
  
• C. R$ 140,00
  
• D. R$ 160,00
  
• E. R$ 180,00
  

Gabarito: D

Comentários

• Paula e Vitor

  Se PAULA emprestar 20 para  VITOR, ficará com a mesma quantia, logo:

  P = V+20

  Mas se VITOR emprestar 20 para PAULA, PAULA terá 3 x a quantia de VITOR

  P+20=3V

  Daí eu coloquei os valores

  (V+20)+20=3V

  V+20+20=3V

  40=3V-V

  40=2V

  V=20

  Logo P = 20+20 = 40

  Se somarmos os valores de P e V chegamos a 60, mas não temos essa alternativa. No entanto eu marquei 160 e acertei, não sei se foi coincidência matemática, mas penso que seria 100% do valor total. Por isso 160. Se alguem tiver uma explicação melhor por favor :)

• P-20 = V+20 -> empréstimo de Paula para Vitor (Equação 1)

  P+20 = 3(V-20) -> empréstimo de Vitor para Paula 

  P+20 = 3V-60

  P = 3V-80 (Equação 2)

  Voltando à equação - e substituindo os valores:

  (3V-80)-20 = V+20 (Equação 1)

  3V-100 = V+20

  2V = 120

  V= 60

  P= 3*60-80 (Equação 2)
  

  P=100

  Somando os dois valores (de Paula e Vitor) obtemos o resultado 160, questão "D"!