-
Contrapositiva da condicional
Exemplos:
p —> q : Se Carlos é professor, então é pobre.
A contrapositiva é
~q —> ~p : Se Carlos não é pobre, então não é professor.
Portanto, (p —> q <==> ~q —> ~p) (Proposições equivalentes).
p : x é menor que zero
q : x é negativo
q —> p : Se x é negativo,então x é menor que zero.
A contrapositiva é
~p —> ~q : Se x não é menor que zero, então x não é negativo.
Portanto, (q —> p <==> ~p —> ~q) (Proposições equivalentes).
-
Para resolver contraposições (ou contra-recíprocas)
- Deve-se inverter as frases e negá-las.
No caso, “Quando chove, não há aula ao ar livre.” Lembrando que essa preposição é representada da seguinte forma: p —> ~q
Fazendo a transformação fica:
q —> ~ p
-
INVERTE E NEGA: SE HÁ AULA AO AR LIVRE, ENTÃO NÃO CHOVE.
NEGA 1ª, MANTÉM 2ª e TROCA POR ''OU'': NÃO CHOVE OU NÃO HÁ AULA AO AR LIVRE.
GABARITO ''B''
-
Pedir contra-positiva ou contra-recíproca é o mesmo de pedir a equivalência de uma proposição composta.
-
P —>q= ~q —>~P (essa é a forma contrapositiva, ou seja, equivalente)
q: chove
P:não há aula ao ar livre
logo: ~q —>~P
Se chove (q) entao há aula ao ar livre (P)
-
NEGA TUDO E INVERTE
P --> Q ~Q --> ~P