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Tautologia: proposição composta cuja tabela verdade é toda verdadeira.
Contradição: proposição composta cuja tabela verdade é toda falsa.
Contingência: Nem tautologia, nem contradição.
João comprou um carro novo: JCN
não é verdade que João comprou um carro novo: ~JCN
não fez a viagem de férias: ~VF
V
V ou F
V F e F
(JCN) ou ((~JCN) e (~VF))
V
F ou V
F V e V
(JCN) ou ((~JCN) e (~VF))
RESPOSTA: TAUTOLOGIA
Ufa, menos uma, vamo que vamo!!!
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Tautologia é uma proposição composta cujo resultado é sempre verdadeiro para todas as atribuições que se têm, independentemente dessas atribuições.
Rodrigo, posso estar errada, mas ao construir a tabela-verdade com a proposição que você propôs não vamos ter uma tautologia, mas uma contingência. A proposição a ser utilizada aqui seria a seguinte: P v ~(P ^ ~Q), que, ao construirmos a tabela-verdade ficaria da seguinte forma:
P Q ~Q (P ^ ~Q) ~(P ^ ~Q) P v ~(P ^ ~Q)
V V F F V V
V F V V F V
F V F F V V
F F V F V V
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Ainda não entendi...
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é Contingência, pois existem 4 combinações lógicas possíveis na questão. 3 delas dão verdadeiro e 1 delas falso. Portanto Contingência -> Gabarito Letra E.
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Fazendo a tabela-verdade deu a seguinte sequência de cima para baixo: F-V-F-V, portanto é uma contingência. Resposta letra e
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O maior erro é montar essa tabela : Pv(~P^~Q).
No caso o conectivo ''OU NÃO'' de ''João comprou um carro novo ou não'' fica de fora do parênteses.
~ ( ALGUMA COISA) significa que o ALGUMA COISA É FALSA, DEVE-SE USAR O CONTRÁRIO DESSA COISA.
A negação de ( P^~Q) é ( ~PvQ ).0
FICANDO ASSIM ENTÃO A NOSSA QUESTÃO Pv (~P^Q)
RESOLVEMOS PRIMEIRO O PARENTESES
~P: FFVV
Q: FFVV
~PvQ: FFVV
P: VVFF
Pv ~PvQ: VVVV
em nenhum caso temos FF, sendo nosso conectivo ''v'' '' OU'' , tudo verdadeiro, TAUTOLOGIA.
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P v [ ~ ( P ^ Q) ] = P v [ ~P v ~Q ] = P v ~P v ~Q
v f f v
f v f v
v f v v
f v v v
TAUTOLOGIA
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A expressão "Não é verdade que..." nega tudo que vem após ela;
P = João comprou um carro novo
Q = João fez uma viagem de férias
Se vier apenas uma expressão teremos a negação dela.
Ex: (Não é verdade que)... joão comprou um carro novo = ~P
Se vier mais de uma expressão vale a regra; negamos tudo que vem após ela.
Ex: (Não é verdade que)... joão comprou um carro novo e não fez uma viagem de férias = ~(p^~q)
P v ~ (P ^ ~ Q) Essa é a verdadeira expressão da questão.
(Pelo menos esse foi o macete que aprendi e sempre deu certo.)
Res. TAUTOLOGIA
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Depois de muito pensar, é tautologia mesmo. Só seguir o comentário do Ragner.
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Na prova, eu já teria sido eliminada, mas na treinando, entendi que é tautologia.
Negou duas vezes --- verdade. Eu tinha me esquecido disso. O professor Joselias nos ensina que ao se negar duas vezes na lógica condiciona uma verdade. No português (risos), ao se negar duas vezes temos a redundância, a ênfase e por fim. É TAUTOLOGIA.
https://www.youtube.com/watch?v=n0IJjnARupw
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Gente, desculpem se ficar redundante, mas sinceramente nao entendi pelos comentarios abaixo. Juntando e resumindo:
A expressao correta é P v ~(P ^ ~Q), porém ~(P ^ ~Q) = ~P v Q (negação da conjunção). Portanto a tabela verdade sera construida com a seguinte expressao: P v (~P v Q)
P=VVFF
~P=FFVV
Q=VFVF
~P v Q=VFVV
P v (~P v Q)= VVVV
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Pirei nessa questão!
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Vou tentar ajudar...
A expressão "não é verdade que..." nega tudo que vier após ela.
Logo P v ~(P ^ ~Q)
Vamos negar a segunda proposição: (~P v Q)
Ficará: P V (~P V Q)
AI é só desenvolver a tabela verdade.
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Também fiz a tabela e verifiquei um caso de Contingência, já que não há como valorar em definitivo a última frase (e não fez a viagem de férias). Alguém poderia explicar?
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Como pensei:
V ~ F ~ F
JC v ~JC ^ ~Viajou
V v v = taulotogia.
ok.
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Reescrevendo
a proposição “João comprou um carro novo ou não é verdade que João comprou um
carro novo e não fez a viagem de férias.”:
A v ~ (A ^ B) = A v (~A v ~B)
Fazendo a tabela-verdade:
Logo
a proposição é uma tautologia.
RESPOSTA: (C)
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Acertei mas ainda teno dúvidas...na tabela verdade os valores deram: V V F F
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Só fazer: P v ~(P ^ ~Q) É Tautologia.
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João comprou um carro novo = V Não é verdade que João comprou um carro novo = F João fez a viagem e férias = V João não fez a viagem de férias = F "João comprou um carro novo ou não é verdade que João comprou um carro novo e não fez a viagem de férias."V v ( F ^ F) =V v (F) = V v F = V Logo, a proposição é uma tautologia.
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GABARITO: LETRA C
Descobrindo uma Tautologia
1º - Negue todas as proposições;
2º - Se o resultado for verdadeiro trata-se de um exemplo de Tautologia.
F v (~F ^ ~F)
F v (V ^ V)
F v V = V
Bons estudos!
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Obrigada, Dalila Batista!
:))))
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Analisando conforme a regra elencada pelo Raigner Reis, certamente, é uma tautologia, porém estudando com o foco na CESPE não vi ela trazer essa regra. Mas beleza, vivendo e aprendendo, aceita que doi menos e segue baile rumo a PRF!!!
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Gab. C
TAUTOLOGIA = quando todas as valorações finais da tabela-verdade forem VERDADEIRAS.
P v [ ~ ( P ^ Q) ]
v f f v
f v f v
v f v v
f v v v
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A confusão nesta questão, a meu ver, é que a expressão "não é verdade que" nega tudo o que vem depois. Na hora de transpor para a linguagem lógica tem que ficar assim: ~(p^~q) ou seja, (~p v q).
Eu cometi o seguinte erro ( e acho que muita gente tb): p v (~p^~q).
É mais um caso de atenção ao enunciado :|
Espero ter ajudado.
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Pessoal cuidado com o comentário do professor do QC, pois está equivocado. Ele errou ao montar a tabela verdade, visto que na proposição: (João comprou um carro novo "e" não fez a viagem de férias.), o conectivo correto é "e" representado pelo símbolo "^" e o professor usou o conectivo "ou" representado pelo símbolo "v".
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É diferente dizer que "não é verdade que...." e "a proposição é falsa"?
Alguém pode me esclarecer isso? :( Por favorzinho <3
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Achei um pouco confusa essa questão, porque a proposição a ser utilizada aqui seria a seguinte: P v ~(P ^ ~Q), porém cometi o erro de monta p v (~p^~q).
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P v ~(P^ ~Q)= F
V v ~(V^V)= F
V v ~(V)= F
V v F= V
P v ~(P^ ~Q)= F
V v ~(V^F)= F
V v ~(F)= F
V v V = V
CARACTERIZA UMA TAUTOLOGIA, POIS INDEPENDENTE DOS VALORES LÓGICOS ATRIBUÍDOS A Q, SEMPRE TEREMOS
UM RESULTADO VERDADEIRO.
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Alguém mais acha que há um problema nessa questão pelo fato de podermos esquematizar ela de duas formas?
1: P v ~P ^ Q
2: P v ~ (P ^ Q)