SóProvas

ID
1021663
Banca
IDECAN
Órgão
COREN-MA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um livro tem 509 páginas. O número de páginas desse livro, cuja numeração é formada por 3 algarismos distintos, é

Alternativas
Comentários
  • Vamos raciocinar...

    As páginas com três algarismo são de 100 a 509. A pergunta é: Quantas páginas com três algarismo distintos temos de 100 a 200? Vejamos...Separamos de dez em dez...

    100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 ( 8 números com três algarismos distintos)

    110, 111, 112.......................................................119 (essa daqui não entra devido a repetição do algarismo 1)

    120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128,129 ( 8 números com três algarismos distintos)

    130.........................................................................139 ( 8 números com três algarismos distintos) O raciocínio se seguirá até....

    190..........................................................................199 ( 8 números com três algarismos distintos)

    A JOGADA!
    Do 100 até o 199 nós teremos 9 (nove) vezes contando de dez em dez, 8 (oito) números de algarismos distintos. Não seria 10? NÃO! Como falei uma não entrará devido a repetição do 1. Agora faço outra pergunta: Do 100 ao 199 temos quantos números com três algarismo distintos? 8*9=72

    Questão "morta"! Do 200 ao 299 também serão 72. Do 300 ao 399 também serão 72. Do 400 ao 499 também serão 72. Logo de 100 a 499 teremos quantos números com três algarismos distintos? 72*4=288

    E do 500 ao 509? Serão mais 8 números!     Logo, 288+8=296 (resposta letra C)

    até mais!
    ;)
  • certo o raciocínio acima, porém mais trabalhoso.

    o importante é considerar o primeiro grupo de números inteiros possíveis, qual seja: de 100 a 499, pois observe que, a partir do 500, a casa da dezena não pode ter número  diferente de 0.

    portanto, de 100 a 499, temos 3 cadas para prencher.
    a primeira casa só pode ser composta pelos algarismos 1, 2, 3 e 4 - de modo a não ter número maior que 499
    a segunda casa pode ser composta por qualquer algarismo, diferente do usado na primeira, portanto, 10 - 1 = 9
    a terceira casa, 10 - 2 = 8

    ___  ___  ___
    4        9        8        =        portanto, 288 opções até o 499

    a partir de então, temos os números 500, 501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508 e 509. Sendo que os números riscados não pode ser usados por repetirem algarismos, assim, restaram 8 números.

    288 + 8 = 296.