Muito interessante o problema, porque retoma a questão inicial que Gauss resolveu no século XVIII!
Diz a história que o professor não conseguia mais controlar a classe e, por isso, inventou um problema e propôs para a classe. Qual o valor da soma dos números de 1 a 100. Rapidamente um aluno respondeu a pergunta: 5050. O professor ficou espantado e perguntou como ele chegou a essa conclusão tão rapidamente. O aluno, Gauss, que mais tarde seria uma grande matemático, explicou que notou que o último e o primeiro número sempre davam 101, em sequência. O primeiro (1) e o último (100) somados dão 101. O penúltimo (99) mais o segundo (2) somados dão 101. O antepenúltimo (98) mais o terceiro (3) somados dão 101, e assim por diante. Como temos 100 números que organizados em pares somados dão 101, teremos 50 pares de 101. Logo, 101 vezes 50, 5050. Matemática é fascinante!
Também consegui o resultado correto através da P.A.
É uma P.A crescente com razão 5.
(5,10,15,20,25...)
Sn = (a1+an)*n/2 ,para a questão o an é a100 .Logo Sn = (a1+a100)*n/2
Antes deve encontrar o a100.
a100=a1+(n-1)*r -> a100=5+99r -> a100=5+495 a100=500
Sn=(5+500)*100/2 -> Sn=505*50 Sn= 25.250
Como na questão diz que "num cofre há apenas notas de R$5,00",basta apenas dividir 25.250 por 5,obtendo o resultado de 5.050.
LETRA E
Bons estudos!!!!!