Questão 1023235

• Banca: PUC - SP
• Órgão: PUC - SP
• Ano: 2011
• Provas: PUC - SP - 2011 - PUC - SP - Vestibular - Prova 01
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Logaritmos

Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o menor número inteiro que satisfaz a sentença 10 ^n-1 > 135 ¹⁵ está compreendido entre:

• A. 5 e 15.
  
• B. 15 e 25
  
• C. 25 e 35
  
• D. 35 e 45
  
• E. 45 e 55

Gabarito: C

Comentários

• Vou fazer bem detalhado para que todos entendam:

  10^(n - 1) > 135^15

  10^n . 10⁻¹ > 135^15

  Log 10^n - Log 10 > 15 Log 135

  n -1 > 15 Log 3³.5

  n -1 > 45 Log 3 + 15 Log (10/2)

  n -1 > 45.0,48 + 15 (Log 10 - Log2)

  n -1 > 21,6 + 15 .(1 - 0,2)

  n > 1 + 21,6 + 12

  n > 34,6

  Logo, o menor inteiro tá entre 25 e 35

  GABARITO: LETRA C