Questão 1023868

• Banca: PUC - RS
• Órgão: PUC - RS
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Procurando resolver um desafio proposto em certa disciplina do curso de Nutrição, uma estudante foi à Biblioteca e encontrou em um livro o seguinte problema:

Uma dieta requer, para a refeição principal, 7 unidades de gordura, 9 unidades de proteínas e 16 unidades de carboidratos. Certa pessoa dispõe de 3 alimentos com os quais pode montar sua dieta.

Alimento A: cada medida contém 2 unidades de gordura, 2 unidades de proteína e 4 unidades de carboidrato.

Alimento B: cada medida contém 3 unidades de gordura, 1 unidade de proteína e 2 unidades de carboidrato.

Alimento C: cada medida contém 1 unidade de gordura, 3 unidades de proteína e 5 unidades de carboidrato.

O número de medidas que a pessoa consome dos alimentos A, B e C em sua refeição principal é representado por x, y, z, respectivamente. O sistema linear cuja solução diz quantas medidas de cada alimento deve ser consumido é _________.

A estudante levou o problema para resolver com seu grupo, que chegou à seguinte resposta correta:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: C

Comentários

• alguem faz por favor

• Primeiro vc vai fazer a junção de todas as gorduras, proteínas e carboidratos:

  GORDURAS: Alimento A: 2 unidades;

  Alimento B: 3 unidades; = 7 unidades de gordura

  Alimento C: 1 unidade;

  PROTEÍNAS: Alimento A: 2 unidades;

  Alimento B: 1 unidade; = 9 unidades de proteínas

  Alimento C: 3 unidades;

  CARBOIDRATOS: Alimento A: 4 unidades;

  Alimento B: 2 unidades; = 16 unidades de carboidratos

  Alimento C: 5 unidades;

  Logo, a montagem do sistema linear é feito para que as medidas dos alimentos sejam determinadas pelos seus consumos:

  2x + 3y + z = 7

  2x + y + 3z = 9

  4x + 2y + 5z = 16

  Desta forma, a resposta correta é a letra C.