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ERRADO
Regrinha de três simples:
28,2 oC - 22 oC = 6,2 oC
8 min ---- 1oC
x min ---- 6,2oC
x = 8 * 6,2
x = 49,6 min
9h 12min + 49min 6seg = 9h 61min 6 seg ---> 10h 1min 6seg
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1º Parte da resolução:
das 6 hr ate as 14 hrs o condicionador ficará desligado 8 hrs.
2º Parte da resolução(implementar o 8 na formula dada pela questao, t=8):
T( t) = 1/64 ( -5t2 + 140t + 940 )
T( 8) = 1/64 ( -5 (8)2 + 140(8) + 940 ) (acredito que n preciso fazer esse calculo ne? farei direto qlqr duvida perguntem)
T= 27,18 ºC
Conclusão
27,18 < 30
resposta: ERRADA
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Gustavo, você poderia fazer o passo a passo do cálculo ?
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A resolução do Gustavo não está correta, pois a função da questão refere-se a t como a hora da ocasião e não ao intervalo de horas corridas... mas mesmo assim ele obteve um resultado coincidente para acertar a questão.
no caso, tendo t=14, a temperatura será de 30ºC
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Estou tendo bastante dificuldade com essa questão, inclusive prestei esse concurso no ano passado, e até hoje não encontrei ninguém que me desse uma explicação satisfatória! Nayara, Gustavo, por favor! É preciso utilizar baskara e encontrar as raízes? Que linha de cálculo devo seguir?
SOS!!!
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Não Guilherme, faça o seguinte: Escreva a fórmula no seu caderno, e agora onde tem a letrinha " t " substitua pelo valor " 8 ".
Vamos tentar o PASSO A PASSO:
Por que 8? Porque é o TEMPO que o ar condicionado ficaria desligado, das 6h até as 14h. (14-6=8)
Pronto! Encontramos o tempo que o ar condicionado ficaria desligado, agora é só substituir na fórmula.
Vejamos, T( t) = 1/64 ( -5t2 + 140t + 940 ), ficaria assim:
T (8) = 1/64 * (-5 * 8² + 140 * 8 + 940), atenção: não esquecer da hierarquia entre os sinais das operações!
T (8) = 1/64 * (-5 * 64 + 1120 + 940)
T (8) = 1/64 * (-320 + 1120 + 940)
T (8) = 1/64 * 1740
T (8) = 1740/64
T (8) = 27,18 ºC
Gustavo, muito obrigada pela ajuda, sem o seu comentário eu não teria conseguido resolver!!! =)
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a resolução está mesmo errada, cuidado! substituam o t por 14 e não por 8
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Errado.
Resolvi assim:
1 > A fórmula T( t) = 1/64 ( -5t^2 + 140t + 940 ) significa:
- T(t) = valor da temperatura média com o ar condicionado desligado;
- (t) = é o horário do dia que se encaixa nessa fórmula, que é das 6 às 22 horas;
- Isso significa que se você substituir o valor de (t) na fórmula com um dos valores de 6 a 22, saberá qual a temperatura do ambiente com o ar condicionado desligado;
2 > Outro ponto a se observar é que a fórmula é uma equação de segundo grau, pois o valor t está ao quadrado e também negativo:
- -5t2
- logo, concluimos com essas informações que isso representa uma parábola com a concavidade para baixo;
- outra coisa que sabemos é que a parábola cortará o eixo x em dois pontos, o ponto 6 e o ponto 22, que estão referenciados comos horas;
- sabendo que é uma parábola que começa no 6 e termina no 22, precisamos saber que o meio dela é o ponto em que a temperatura fica mais alta, ou seja, às 14 horas, pois 6+8=14 e 22-8 = 14.
2 > Sabendo que a maior temperatura estará às 14 horas, substituimos na fórmula para conhecê-la:
T (14) = 1/64 * (-5 * 14² + 140 * 14 + 940),
T (14) = 1/64 * (-980 + 1960 + 940)
T (14) = 1/64 * (-40 + 1960)
T (14) = 1/64 * 1920
T (14) = 1920/64
T (14) = 30 ºC
3 > Ou seja, às 14 horas a temperatura era 30º C, logo não é possível que antes e nem depois das 14 horas que a temperatura seja superior a 30ºC, pois a maior temperatura aconteceu Às 14 horas e é 30ºC.
Se falei alguma merda me avisa no inbox!
Jesus no comando, SEMPRE!
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Substitui em T( t) = 1/64 ( -5t² + 140t + 940 ) quando for 30ºC pra achar o horário, ou seja,:
1/64 ( - 5t² + 140t + 940 ) = 30 (simplicando por 5)
1/64 ( - t² + 28t + 188 ) = 5 (passa o 64 multiplicando por 5 e depois arruma a equação)
- t² + 28t + 188 = 384 (multiplica por -1)
t² - 28t + 196 = 0
Acha Δ e os X₁ e X₂:
Δ = b² - 4 a c = 28² - 4 * 1 * 196 = 784 - 784 = 0
X = ( - b ±√Δ ) / 2a = ( 28 ±√0 ) / 2 * 1 = 28/2 = 14
Errado.
Será das 14 horas em diante.
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1) T(t)= 1/64*(-5t²+140t+940) = 30ºC
2) 940/64 - 30 => -980/64; Agora voltamos p/ a equação (1);
3) T(t)= 1/64*(-5t²+140t-980)
4) Aplica-se Bhaskara OBS: Delta = 0
5) -b/2.a => -140/2*-5
6) t1= 14;
7) Se substituir t1=14 na equação (1), obtêm-se t(t) = 30ºC .
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Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo gráfico é uma parábola. Devemos atentar, então, para o sinal do a. Se for negativo, concavidade é para cima; do contrário, para baixo. Nesse caso, a primeira coisa que precisamos saber é o valor máximo que essa função assume, para saber se as 14 horas ficam antes ou depois do vértice. Nesse caso, se 14 ficar antes, todos os valores de temperatura dos outros horários (6,7,8...) serão menores do que T(14). Se o 14 fica depois do vértice da parábola, os horários posteriores (15,16...) assumirão temperatura menor e os horários precedentes poderão assumir temperatura maior, máxima ou menor, a depender em que ponto da curva ele estará. Então, primeiramente, determinemos o ponto máximo dessa equação, e descobriremos que o horário em que a temperatura é máxima será justamente Às 14 horas, então em todos os demais outros horários, será menor, visto que representa o vértice da parábola. Observação: Nessa equação, descobre-se o valor pontual da temperatura, caso queira descobrir em horários diferentes, terá de substituir nesses dois horários e fazer a subtração.
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Galera boa tarde,
Troque o "t" por 13 que vai ser a temperatura mais alta antes das 14h, chegaremos a um valor de 29,9Cº que é inferior a 30.
Gabarito: ERRADO
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ERRADO.
Questão simples!
T(t) = 1/64 ( -5t + 140t + 940 ) -> Função correspondente à temperatura no momento t, no caso do ar condicionado mantido desligado.
Assertiva: A temperatura será superior à 30º C antes das 14 horas, caso o ar condicionado seja mantido desligado.
Basicamente pergunta qual a temperatura com t=14, ou seja, às 14h.
Dado: T( t) = 1/64 ( -5t + 140t + 940 )
Resolvendo:
T( 14) = 1/64*( -5*(14) + 140*(14) + 940 )
T( 14) = 1/64*( -5*196 + 1960 + 940 )
T( 14) = 1/64*( -980 + 1960 + 940 )
T( 14) = 1/64*( 1920 )
T( 14) = 1920/64
T( 14) = 30
Logo, às 14h (t=14) a temperatura será de 30°C, e não superior a 30°C antes das 14h como se afirma.
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derivando ficamos com -10t +140=0 t=14 que é o tempo da temperatura máxima, logo não existe temperatura maior que a de 14horas.
Questão errada
Vocês podem usar aquela fórmula chatinha de máximo também.