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Acredito que o veículo foi comprado por R$ 40.000, vejamos:
Se ele desvaloriza 5% por ano, desvalorizou 40% (5% x 8 anos)
Se 8 anos após a compra ele vale R$ 24.000,00 então equivale a 60% do preço pelo qual foi comprado.
Fazendo a regra de 3:
24.000 --- 60%
x --- 100%
x = 40.000
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A questão trata de Porcentagens. Assunto de Matemática não de RLM. É só olhar o edital.
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Flávia, compreendo que a resposta não é 60.000 e sim 40.000. Caso fosse 60.000. a resposta estava certa, por que a questão diz mais de 50.000, compreendo os 50.000.
Portanto, a resposta é errada.
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Preço atual depois de 8 anos= R$24.000,00
Perda de 5%/ano sobre o valor inicial X
8 anos = Perda de 40% do valor inicial.
Logo, R$24.000,00 representa 60% do valor inicial do carro.
Pela regra de três:
60%------>R$24.000,00
100%-----> X
24.000*100/60= R$40.000,00 é o valor de compra do carro.
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Trata-se de juros compostos e não simples.
24.000 = Vi (1-0.005)e8
24.000 = Vi (0,66342)
Vi = 36.176,00 aprox
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Trata-se de uma questão de juros simples, pois o propio enunciado diz "o valor venal dos veículos desse órgão decresça 5% em relação ao preço de compra"
Depois disso fica facil resolver o restante: 5% x 8 anos = 40%
100% - 40% ( 8 anos)
valor residual igual a 24.000 que equivale a 60% do preço original do carro.
Preço original=24000x100% ----------> preço original = R$40.000,00
60%
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Estou vendo os comentários, e percebi que o pessoal acertou a questão sem entender por completo, pois a questão NÃO envolve o cálculo de juros simples. Vejam na prática (Não vou colocar com fórmulas, a idéia é ajudar a entender :
Se eu compro um veículo por 50.000,00 e ele perde 5% de valor por ano, durante 8 anos:
Compra: 50.000,00
1º Ano: 50.000,00 - 5% = 47.500,00
2º Ano: 47.500,00 - 5% = 45.125,00
3º Ano: 45.125,00 - 5% = 42.868,75
4º Ano: 42.868,75 - 5% = 40.725,31
5º Ano: 40.725,31 - 5% = 38.689,05
6º Ano: 38.689,05 - 5% = 36.754,60
7º Ano: 36.754,60 - 5% = 34.916,86
8º Ano: 34.916,86 - 5% = 33.171,02
Se fosse questão de juros simples, conforme estão colocando nos comentários, e multiplicar 8 x 5 = 40
O valor ao final do 8º ano seria: 50.000,00 - 40% = 30.000,00
Para resolver esta questão específica até dá, mas se a questão colocasse um valor mais exato, tipo 33.000,00... Complicaria quem vai por esse raciocínio...
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Leandro, como nosso amigo Habid comentou, no enunciado da questão a Cespe afirma que não se trata de uma questão de juros composto. Vejamos: "...a cada ano, o valor venal dos veículos desse órgão decresça 5% em relação ao preço de compra..."
Assim, não resta dúvidas que se trata de uma questão que não envolve juros composto.
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"Fé na caminhada pessoal, porque a tarefa é árdua mas após a aprovação, vale cada segundo do estudo."
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tb fui no raciocínio dos juros compostos..
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Seguindo
o enunciado, sabemos que o valor venal dos veículos desse órgão
decresça 5% (por ano) em relação ao preço de compra, assim, desvalorizou 40%,
pois foram 8 anos, sendo que 24.000 equivalem a 60% do preço que foi adquirido.
Agora fazendo-se uma regra de três simples:
R$24.000,00 →
60%
x →
100%
Logo, x = R$40.000,00
A
resposta é errado.
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ERRADO
A questão é clara: Considere que, a cada ano, o valor venal dos veículos desse órgão decresça 5% em relação ao preço de compra.
Não se trata de juros compostos (EM RELAÇÃO AO PRECO DE COMPRA). 8 X 5% = 40% de depreciação em oito anos. Se o valor de 24.000 corresponde a 60% do valor real basta fazer uma regra de 3 simples.
100%------------R$ X
60%------------R$ 24.000
60x=2.400.000
x=R$40.000
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ERRADO. A fórmula para se calcular depreciação é a seguinte: VENAL = COMPRA x (1- TAXA) ^ (anos).
Invertendo os valores, para se identificar o valor da compra, temos: COMPRA = VENAL / (1- TAXA) ^ (anos)
Resultado: COMPRA = 24.000 / (0,63) = 38.080
Como exemplificação: nas questões de depreciação, o fator multiplicativo é (1- i), enquanto nos empréstimos de juros compostos é (1+i).
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Minha resolução:
P = Preço do veículo
fator da taxa de diminuição de juros simples (1-0,05=0,95)
P x 0,95 x 8 = 24.000
P= 24.0000/7,6
P= 31.158
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X = (1 - 0,05)^8 * 50.000
X = (0.95)^8 * 50.000
X = 0.663 * 50.000
X =~ 33.171
Como o valor vai decrescendo em 5% a cada ano, temos que multiplicar por 0.95 a cada ano, por isso temos 0.95^8, dando um total de 0,663 no oitavo ano.
Multiplica pelos 50mil e ,então, teremos o valor que resultaria, caso fosse o valor inicial.
O resultado daria 33.171 e não 24mil
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O MAIS RIDÍCULO É UM CARA SER PHD E PENSAR ASSIM:
"Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
Seguindo o enunciado, sabemos que o valor venal dos veículos desse órgão decresça 5% (por ano) em relação ao preço de compra, assim, desvalorizou 40%, pois foram 8 anos, sendo que 24.000 equivalem a 60% do preço que foi adquirido. Agora fazendo-se uma regra de três simples:
R$24.000,00 → 60%
x → 100%
Logo, x = R$40.000,00
A resposta é errado."
CARA ENTÃO SE UM PRODUTO CUSTAR 100 REAIS E VOCÊ GANHAR 10% DE DESCONTO E DEPOIS MAIS 10 % DE DESCONTO, VOCÊ NÃO GANHOU 20 %.
R$100 COM MENOS 10% DE DESCONTO FICA R$90 E COM MAIS 10% DE DESCONTO FICA 81 REAIS.
ENTÃO TEREMOS 100 - 81 = 19 % DE DESCONTO E NÃO 20% COMO ESSE PROFESSOR DISSE
O CERTO DA QUESTÃO SERIA
1º Ano: 50.000,00 - 5% = 47.500,00
2º Ano: 47.500,00 - 5% = 45.125,00
3º Ano: 45.125,00 - 5% = 42.868,75
4º Ano: 42.868,75 - 5% = 40.725,31
5º Ano: 40.725,31 - 5% = 38.689,05
6º Ano: 38.689,05 - 5% = 36.754,60
7º Ano: 36.754,60 - 5% = 34.916,86
8º Ano: 34.916,86 - 5% = 33.171,02
CASO FOSSE PENSAR COMO ESSE 'PROFESSOR': 50.000 - 40 % ( QUE É IGUAL A 20.000) ENTÃO O VALOR FICARIA 50.000 - 20.000 = 30.000,00
COMO UM PROFESSOR ENSINA ASSIM?????? PQPPPPPPPP
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Errado A galera tá viajando... A questão é bastante CLARA. A depreciação é em relação ao preço de COMPRA. COMPRA, COMPRA, ou seja, todo ano eu faço a depreciação SEMPRE em relação ao preço de compra. Agora deu pra entender: Considerando o preço de COMPRA X, tem-se: 1° ano = 0,05X; 2° ano = 0,05X; . . . 8° ano = 0,05X ________________
Depreciação total = (0,05*8)x = 0,4X (40% do Preço de COMPRA)
Valor venal = Preço de Compra - depreciação
Valor venal= 24.000; Preço de compra= x; depreciação= 0,4x
24.000 = X - 0,4X
0,6X = 24.000
X= 24000/0,6
X= 40.000
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'' em relação ao preço de compra''
8 * 0,05 = 0,4
0,6 x 50 = 30
30 não é 24, errado.
ou então, como o alan fez, 24/0,6 = 40
40 não é 50, errado.
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https://www.youtube.com/watch?v=Hxktucb5Now
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Galera o juros é simples.
Diminui 5% em relação ao preço de compra.
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"É UMA CILADA, BINO"
Imagine na hora da prova calcular 8 aumentos suscessivos de juros???... fui nesse caminho e achei estranho, parei no 3 aumento e vi que não chegaria... depois com ajuda dos colegas, senti a maldade da banca!! ficar ligado nesse tipo de questão!!
Se trata de aumento em relação ao preço de compra, calcular o juros simples!
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5 horas depois de cálculos.... misericordiaaaaa!!!!
Ainda bem que existe gente boa em matemática para poder passar uns bizus pra gente kkkk
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tira 10%, e depois faz 8x ele, nesse momento vai perceber que não dá