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Primeira parte
A1, A2 e A3 realizaram, juntos, 15 auditorias.
Segunda parte
• A1 e A3 realizaram, juntos, 55 auditorias; (55– 15= 40)
• A2 e A3 realizaram, juntos, 30 auditorias; (30-15 = 15)
•A1 e A2 realizaram, juntos, 20 auditorias; (20 -15= 5)
Terceira parte
A1 realizou 70 auditorias; (70 – 15 -40 – 5= 10)
• A3 realizou 75 auditorias; (75 – 15 -15 -40 = 5)
Quarta parte
• das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2; (18 – 15= 3)
OBS: A1 não participa (tudo com A1 não entra ).
Resposta: errada
15+40+10+5+ 3+15+5=93
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Eu não entendi a parte 18-15=3.
Por que 15?
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Questão dada.
Usem sempre o seguinte raciocínio:
AuBuC = A + B + C - AB - BC - AC + ABC
Onde:
AB = Interseção de A com B
ABC = Interseção dos três elementos
A única coisa que exige raciocínio é essa parte:
"das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;"
Desenhem os três conjuntos no caderno, analise, e perceba que isso é a mesma coisa que:
A2 - A1A2 (A2 menos a interseção de A1 com A2)
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Leonardo Cancian, porque quais foram as auditorias NÃO realizadas por A1 ? São as auditorias REALIZADAS por A2 e A3 sem a participação de A1.
Ele diz que A2 realizou 18 auditorias nesta condição. Como A2 já havia feito 15 auditorias com a participação de A3, só sobrar 3 auditorias para fazer sozinho.
Por isso 18-15 = 3
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Questão completamente explicada aqui:
https://www.youtube.com/watch?v=Fdw3EMxVGv4&list=PLD3DE78083908B537
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Obrigada, Ricardo Machado, pelo link. Muito útil!
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Fazendo o
diagrama de Venn de acordo com os dados do enunciado:
Somando
todos os valores chegamos a 93.
Errado.
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e pq o 5 de A3 não entrou?
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Foram realizadas 93 auditorias.
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como chegaram ao 3 de A2?
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Ricardo Machado, o link ajuda na matéria, mas não é a resolução da questão, que pena! Também fiquei com a mesma dúvida da Tatiana Lopes.
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Continuo sem entender o porquê de subtrair 18 de 15. Ok, entendi que esses 15 é a interseção das três auditorias e deve-se retirar de A2 tudo que A1 participa, nesse caso está retirando apenas a participação das três auditorias ao mesmo tempo e as auditorias que foram feitas somente entre A1 e A2 , não deveriam ser subtraídas também? Afinal é uma auditoria diferente da que foi feita pelos três ao mesmo tempo .
Alguém pode ajudar ?
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Primeiro resolva fazendo os conjuntos. Assim vai ajudar a entender.
Segundo, eu pergunto: só A2 realizou quantas? 18. Coloque nos conjuntos para entender melhor e veja que os 15 da interseçao é referente à apenas o que A2 quanto A3 realizaram juntas!!
...mas a questão diz que só A2 realizou 18. (os 5
tem o que haver c A2? Ele está no A3 sozinha!!)
Sendo A2= X+15(q ela tbm realizou)=18
A2=X= 3 (diferença entre 18 e 15)
Logo, teremos:
10+5+15+40+3+15+5=93
Estuda, estuda que Deus ajuda!
Espero eu tbm ter ajudado.
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esse professor QC passa do limite da zueira. Pqp, que inútil!
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Vamos lá: Se vc tem dúvida em porque 18 - 15 = 3
Entenda que na questão enunciada é dito : das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2
A1 sozinho = 10
A1, A2 e A3= 15
A1 e A3 = 40
A1 e A2 = 5
A3 e A2 = 15 Portanto o único valor que temos fora do conjunto A1 é 15 / logo 15 (auditorias que não foram realizadas por A1) - 18 (auditorias que não foram realizadas por A1) = 3
Espero ter ajudado.
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Fiz um vídeo bem pequeno, apenas a parte de como chegar no resultado das auditorias feitas apenas por A2,
espero que seja útil.
https://youtu.be/NvgZruJ8gPE
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a duvida pra mim é seguinte: " ele diz das auditorias q n foram realizadas por A1.
a3 e a2 = 15 n foram realizadas por A1
agora os 5 q somente estao em A3 tbm n foram realizadas por A1 correto. entao pq n entra na soma.
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muitos estão em /duvida da onde veio o bendito numero 3 da conta. Vou tentar explicar!
Vamos por partes:
Quando a questão diz que das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2. Ela esta me dando o total de auditorias que apenas A2 realizou sozinho e dizendo para desconsiderar o A1 no calculo, Logo:
A1 realizou 70 auditorias
A2 realizou 38 auditorias
A3 realizou 75 auditorias
A1 e A3 realizaram 55 auditorias
A2 e A3 realizaram 30 auditorias
A1 e A2 realizaram 20 auditorias
A1, A2 e A3 realizaram juntos 15 auditorias
Se A2 e A3 realizaram juntos 30 auditorias e sabendo que A1,A2 e A3 realizaram juntos 15 auditorias. (30 - 15 = 15)
Se A1 e A2 realizaram juntos 20 auditorias e sabendo que A1,A2 e A3 realizaram juntos 15 auditorias. (20 - 15 = 5)
A1,A2 e A3 realizaram juntos 15 auditorias.
Portanto se eu sei que das 18 auditorias A2 fez sozinho. E que juntos A2 e A3 já fizeram 15 e o A1 não entra na conta logo (18 - 15 = 3).
15 + 5 + 15 +3 = 38 Total do conjunto A2
GABARITO ERRADO
somando todos os conjuntos o total de auditorias realizadas é igual a 93.
Espero ter ajudado, Bons estudos galera!
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das que não foram realizadas por A1 temos 15 que é justamente as que foram realizadas por A2 + A3 o 5 do somente A3 não entra pq a questão diz DAS QUE NÃO FORAM REALIZADAS POR A1 e não por A1+A3...ok, como ja tem 15 restam 3..no total teremos 93.
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Para quem não entendeu, olhem o finalzinho da questão nessa explicação do Gilberto Wrignt: https://youtu.be/NvgZruJ8gPE
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Faça um diagrama com três bolas. Na primeira coloque A1, na segunda coloque A2 e na terceira coloque A3.
Na interseção entre as três coloque o valor de 15.
A1 e a A3 realizaram 55 auditorias. Na interseção entre A1 e A3 coloque o valor de 40. (55-15 da interseção)
A2 e a A3 realizaram 30 auditorias. Na interseção entre A2 e A3 coloque o valor de 15. (30-15 da interseção)
A1 e a A2 realizaram 20 auditorias. Na interseção entre A1 e A2 coloque o valor de 5. (20-5 da interseção)
A1 = 70 auditorias. Observando os valores dentro da bola de A1 temos: (40+15+5=60). Para dar 70 falta 10. 10 corresponde as auditorias feitas apenas por A1.
A3= 75 auditorias. Observando os valores dentro da bola de A3 temos: (15+15+40=70). Para dar 75 falta 5. 5 corresponde as auditorias feitas apenas por A3.
Fazendo pelo diagrama fica mais fácil de se visualizar a questão.
A questão ainda diz que "Das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2". Devemos desconsiderar todos os valores que envolvem A1 (10,5,15,40). Na bola A3 observa-se que sobrou o valor de 5 que corresponde as auditorias feitas apenas por A3 e sobrou o valor de 15 (interseção entre A2 e A3). Como em A2 foram realizadas 18 auditorias, (18-15=3).
Somando tudo temos o total de 93 auditorias.
Ou seja a questão está errada, pois 93 < 100.
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Soma: 55+30+20+15= 120- 30= 90+3 = 93 auditorias
Temos 5 aud feita por A3, 10 por A1 e 15 por A2. Somados dão 30
Como tbm • das auditorias que não foram realizadas por A1, somente 18 foram realizadas por A2;
18-15= 3
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Gaba: ERRADO
fiz um vídeo que explica como achar o A2
https://youtu.be/JVXP2exL82Y
o vídeo do colega não esta mais no ar.
bons estudos.