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Errada
Trata-se de uma CONTINGÊNCIA e não de uma tautologia.
TAUTOLOGIA => PROPOSIÇÃO QUE É SEMPRE VERDADEIRA
CONTRADIÇÃO => PROPOSIÇÃO QUE É SEMPRE FALSA
CONTINGÊNCIA => PROPOSIÇÃO QUE É VERDADEIRA E FALSA
Nesse item, o CESPE não colocou CONECTIVO para pegar os desatentos.
Independente do conectivo usado (E, OU, SE E SOMENTE SE, OU OU e SE ENTÃO) SEMPRE teremos uma CONTIGÊNCIA.
TABELA RESUMO DOS CONECTIVOS:
Bons estudos a todos nós! Sempre!
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OK, mas sem conectivo é uma proposição válida????
Por exemplo, se a pergunta fosse:
Este é um exemplo de uma proposição válida.
ou se fosse:
"Este é um exemplo de uma contingência".
Seria Certo?
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Olá, danielmetII, respondendo a sua pergunta, temos que:
Não são proposições frases: interrogativas, exclamativas, imperativas, e "sem sentido"
Ex. : " Essa frase é falsa"
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Se e somente se nunca será uma tautologia
Errada
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Se sinto que falta algo, então falsa.
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caro Phillipe Guedes
¬(P<->Q) <-> ( P <-> ¬Q)
é uma tautologia.
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Errada.
(P->Q)(Q<->P)
P | Q | P->Q | Q<->P|
V V V V
V F F F
F V V F
F F V V
Contingência, porque tanto deu verdadeiro quanto deu falso.
OBS: Alguém sabe bons livros ou professores para estudar raciocínio, pois sinto uma dificuldade de bater o olho e responder de cara a questão. Tenho que fazer a tabela pra poder responder as questões. Obrigada
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sem conectivo, nem preposição é !
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Como a questão não deu nenhum conectivo entre os dois e como ela afirma ser uma tautologia, entao a tabela verdade da condicional e da bi - condicional teriam que ser semelhantes pra ser verdade. Nesse caso, sabemos que as duas nao sao iguais e consequentemente a questao é falsa
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sem conectivo não é preposição
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Sabemos pela lei de Morgan que:
P v [¬(Q→R)] = P v [Q ^ (¬R)] = (P v Q) ^ (P v (¬R)]
Ou seja, exatamente igual a segunda proposição do enunciado, logo ambas são equivalentes.
Resposta: Certo
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Errado.
Estava " procurando" o conectivo e marquei errado por isso, logo fui ver o comentário do professor e diz o seguinte:
Reparem que a proposição (P→Q)(Q↔P) veio com a conjunção "^" oculta entre as premissas, devemos lembrar portanto que (...)(...) = (...) ^ (...).
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CUIDADO! NEM SEMPRE O QUE PARECE É.
Acertei essa questão por pura sorte, na inocência de achar que a ausência de um sinal não faz dela uma proposição.
Temos que perder essa mania de dar como certo aquilo que tão somente deduzimos. Agindo assim, cairemos como patinhos nas pegadinhas elaboradas por profissionais que ganham justamente pra isso.
Parabéns, Juliana e todos que testaram a questão!
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Obs. Reparem que a proposição (P→Q)(Q↔P) veio com a conjunção "^" oculta entre as premissas, devemos lembrar portanto que (...)(...) = (...) ^ (...).
Resposta: Errado.
Comentário do professor.
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Minha cara ao descobrir que (...)(...) = (...) ^ (...) :
٩(͡๏̯͡๏)۶
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POR VIA DAS DÚVIDAS TESTEI TODOS OS CONECTIVOS E NENHUM DELES DEU TAUTOLOGIA.
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GABARITO ERRADO
É uma Contigência.
Segue o link da tabela
https://drive.google.com/file/d/0B007fXT7tjXfdTRpU0NpRlAxUkk/view?usp=sharing
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Phillipe NtC meça suas palavras parça. Nunca diga nunca, veja o que aparece na questão Q368661 e a resposta é sim, trata-se de uma tautologia, entretanto seguindo por seu raciocínio o bicondicional está presente.
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(...)(...) = (...) ^ (...) : Essa vai pro caderno.
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Observem que a aplicação do método "F" em todas as proposições NÃO FUNCIONA em virtude do condicional. nestes casos, melhor fazer a tabela verdade pra não errar.
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Aplicando esse método (...)(...) = (...) ^ (...) , e atribuindo valor F , tem-se o resultado!
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mais rápido
1º 2º
(P → Q) (Q ↔ P)
v-f f-v
=f ^ =f
logo falsa
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Então quando não tem conectivo presume-se o E (^)? quando a gente pensa que já viu de tudo nessa vida.
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que merda é essa mesmo o gabarito aqui ta como errado e mesmo assim a banca diz que é certo vai entender pelo erro fiz a tabela duas vezes e continuou não dando equivalente :( e mesmo assim na hora de marca C ou E quando coloco errado diz que não está errado e sim certo kk
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São 2 proposições equivalentes:
1) P∨[¬(Q→R)] = Pv(Q^~R)
(Usa-se a NEGAÇÃO)
2) (P∨Q)∧[P∨(¬R)] = Pv(Q^~R)
(usa-se a DISTRIBUITVA)
Gabarito: CERTO
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Gente, to vendo um monte de comentarios dizendo em tautologia, contigencia, etc... porém a questão não esta pedindo equivalência? então não seria melhor fazer a tabela?
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resumo do que fiz e deu certo. Acertei e provei ser uma equivalencia.
Oque se deseja saber é se proposições expostas: (Pv [~(Q -> R)]) se equivale à proposição: (PvQ)^[Pv(~R)] !!!
Destrinche a primeira proposição:
(Pv [~(Q -> R)] )
(Pv [Q ^ (~R)] )
(PvQ) ^[Pv (~ R)] , logo a proposição um destrinchada... se equivale a proposição 2: (PvQ)^[Pv(~R)]
Demorei para pegar jeito, mas só resolvendos muitos exercicícios avançamos.
Boa sorte!
(Espero que ajude)
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CUIDADO. TEM COMENTÁRIOS AQUI QUE NÃO PERTENCEM A ESTA QUESTÃO.
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alÔ pessoal do QC, vamos organizar isso aqui!!!!! está uma bagunça!! os comentários da questão Q349445 estão todos aqui!!!! AFF '-.- Já não sou bom em RLM, quase fico doido lendo os comentários tentando entender a questão.
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As proposições P∨ [¬(Q→R)] e (P∨Q)∧ [P∨ (¬R)] são equivalentes?
Galera, essa questão é bem fácil. Prestem atenção! Para saber se a primeira é equivalente à segunda, basta fazer 2 duas coisa:
~> 1° = Simplificar a primeira proposição
P∨ [¬(Q→R)]
P v [Q ^ ~R] (SIMPLIFICAÇÃO)
~> 2° = Pegue a proposição simplificada e aplica o método distributivo:
P v [Q ^ ~R]
[P v Q] ^ [P v ~R]
Percebam que, após o segundo passo, a proposição estará igual a segunda proposição do enunciado, logo, são equivalentes. Obviamente, se chegaria ao mesmo resultado montando toda aquela tabela verdade, mas durante a prova não da tempo. Nessa matéria de proposições, muitos sabem resolver, mas poucos sabem resolver por métodos rápidos. Aqueles que não sabem acabam se enrolando na hora da prova por falta de tempo.
Espero ter ajudado!
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FIZ PELA TABELA E DEU CERTO, POREM NA PROVA IRIA PERDER DE 15 A 20 MINUTOS
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Famosa regra do MANÉ
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Para quem não entende os comentários sem o gabarito e não tem acesso a resposta.
Gaba: CERTO
todo mundo errado que colocou tautologia ,contradição, contigencia, todos viajando, a questão apenas perguntou se eram IGUAIS!
em nenhum momento a questão perguntou se era tautologia ,contradição, contigencia!
fiz por 2 metodos e fiquei lendo e reelendo a questão, e o que me levou ao erro foi os cometários!
as proposições P∨[¬(Q→R)] e (P∨Q)∧[P∨(¬R)] são equivalentes ? SIM, VERDADE SÃO EQUIVALENTES!
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1º: Regra do MANÉ (mantém a primeira E nega a segunda) pro "SE ENTAO" que tá dentro dos parênteses da 1ª proposição.
2º: aplica a distributiva: P ˅ (Q ˄ R) ⇔ (P ˅ Q) ˄ (P ˅ R) nas 2 proposições.
Bons estudos aí,
com Deus! -*
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CONSIDERA
P= V
Q= V
R= V
VAI DAR TUDO VERDADE, LOGO SÃO PROPORCIONAIS.
P= F
Q= F
R= F
TAMBÉM SERÁ
GABARITO= CERTO.
EU FIZ, FUI OLHA A ESTATÍSTICA ACHEI ESTRANHO.
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P∨[¬(Q→R)] e (P∨Q)∧[P∨(¬R)]
Primeiro Passo, nega o que estiver ordenando: P∨[¬(Q→R)] "Mané " -> Mantém a primeira e nega a segunda.
ficará assim: P∨[Q∧¬R]
Segundo Passo, faça a Distributiva P ∨ [Q ∧¬R)
P∧Q ∨ P∧¬R
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distributiva pode ser feita com conjunção e disjunção
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A chave para está questão está na pergunta!
A assertiva afirmou que é uma equivalência não é?? pois bem... Pela lógica, se isso for verdade, então o resultado que der em uma, necessariamente tem que dar na outra, pois são iguais.
Portanto, ao afirmar que os valores lógicos de uma preposição são todos falsos e o resultado deu verdadeiro, a outra também tem que conter o mesmo resultado (trocando V ou F, se a questão requisitar. Exp: P=V, logo, ~P=F com mesmo resultado em ambas.
Se estou viajando, e está equivocado meu raciocínio, manda pv.
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Se ¬R representa a negação de R, então as proposições P∨[¬(Q→R)] e (P∨Q)∧[P∨(¬R)] são equivalentes.
Operação distributiva:
1º passo - nega-se o que está dentro dos parenteses;
P∨[¬(Q→R)] -> Pv[Q∧ ~R]
2º passo - aplica-se a operação distributiva.
(PVQ) ∧ (PV~R)
Colocar em evidência:
1º passo - nega-se o que está dentro dos parenteses;
P∨[¬(Q→R)] -> Pv[Q∧ ~R]
2º passo - coloca-se o termo em evidência (lembrando que o mesmo será "PV" por aparecer duas vezes. Veja:
(P∨Q)∧[P∨(¬R)]
P∨ [Q∧(~R)]
Ou seja, apareceu duas vezes, fica "de fora". Apareceu uma vez "fica dentro".
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P v [ ¬(Q->R) ] é equivalente a (2) (P v Q) ^ [ P v (¬R) ]?
1º passo: colocar em evidência as variáveis semelhantes e realizar a distribuitiva.
(P v Q) ^ [ P v (~R) ] => P v [ Q ^ (¬R) ]
P v [ Q ^ (¬R) ]
Será que (1) P v [ ¬(Q->R) ] é equivalente a (2) P v [ Q ^ (¬R) ]?
Então, para o segundo membro da primeira proposição composta, tem-se a regra da negação do condicional. Logo:
¬(Q->R) = [ Q ^ (¬R) ]
REGRA DO MANÉ= MANTÉM A PRIMEIRA E NEGA A SEGUNDA
Logo, são equivalentes.
P v [ Q ^ (¬R) ] <=> P v [ Q ^ (¬R) ]
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Basta aplicar a propriedade distributiva:
p v ~(q-->r) e (pvq) ^ (p v~r)
p v (q ^ ~r).....
aplicando a distributiva
(p v q) ^ (q v~r) e (pvq) ^ (p v~r)
Veja se não são iguais...
GABARITO: CERTO
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Distributiva:
P∨[¬(Q→R)] = P v (Q ^ ~R)
P v (Q ^ ~R) = (P v Q) ^ (P v ~R)
Gabarito correto.
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Propriedade distributiva
A v (B ^ C) = (A v B) ^ (A v C)
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Bora lá, eu fiz por um meio mais rápido ainda, queria saber se é possível aplicá-lo em outras proposições:
- - P V Está em evidência (comum nas 2 proposições) Então eu já jogo ele pra baixo;
- O ^ mantenho separando Q e R
- Fica equivalente: PV [Q^(~R)]
Tá pronto o sorvetinho: (PvQ) ^ [PV (~R)]
Essa desgraça, ou ela me mata ou eu mato ela.
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CERTO
P∨[¬(Q→R)] e (P∨Q)∧[P∨(¬R)] são equivalentes, ou seja, mesmo resultado na tabela verdade.
V
V
V
V
F
V
F
F
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Comentários aqui devem ser de outra questão.
Pq a questão está correta. São equivalentes.